Métodos Determinísticos

Academia Plus es la solución que buscas para el curso de Métodos Determinísticos

Ejercicios desarrollados de Métodos Determinísticos

Puedes acceder a ejercicios desarrollados en formato word

Atención personalizada

Asesoría personalizada para tus actividades y el curso de Métodos Determinísticos

Llámanos

WhatsApp

Correo

Vídeos elaborados con inteligencia artificial

Solución paso a paso de los ejercicios de Métodos Determinísticos

Tarea 1 – Solución de modelos de asignación y optimización
Ejercicios 1 y 2. Problemas de optimización lineal.
A continuación, encontrará dos ejercicios de programación lineal y lineal entera, respectivamente, debe plantearse cada uno de ellos de manera que se pueda aplicar la solución del modelo de programación lineal con variables continuas y variables discretas, teniendo en cuenta las condiciones del problema y sus restricciones.
Ejercicio 1. Programación lineal.
La empresa Western Houses Colors, produce pintura tipo 1, pintura tipo 2 y pintura tipo 3, para usos comerciales, domésticos e industriales, para exterior, interior, lavable y super lavable.
Producir pintura tipo 1, genera una utilidad de $27.500 y requiere 7 kilogramos de pigmento, 13 kilogramos de aglutinante y 17 litros de solvente.
Producir pintura tipo 2, genera una utilidad de $29.200 y requiere 2 kilogramos de pigmento, 3 kilogramos de aglutinante y 19 litros de solvente.
Producir pintura tipo 3, genera una utilidad de $33.500 y requiere 35 kilogramos de pigmento, 19 kilogramos de aglutinante y 18 litros de solvente.
La empresa, en su proceso de producción dispone como máximo de 650 kilogramos de pigmento, de 530 kilogramos de aglutinante y de 780 litros de solvente.
Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
Resolviendo en el software con variables continuas:

  • ¿Qué cantidad de cada componente químico debe fabricarse según cantidades continuas?
  • ¿Cuál es el costo máximo generado por dicha solución?
    Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
    Ejercicio 2. Programación lineal entera.
    La empresa Western Houses Colors, produce pintura tipo 1, pintura tipo 2 y pintura tipo 3, para usos comerciales, domésticos e industriales, para exterior, interior, lavable y super lavable.
    Producir pintura tipo 1, genera una utilidad de $27.500 y requiere 7 kilogramos de pigmento, 13 kilogramos de aglutinante y 17 litros de solvente.
    Producir pintura tipo 2, genera una utilidad de $29.200 y requiere 2 kilogramos de pigmento, 3 kilogramos de aglutinante y 19 litros de solvente.
    Producir pintura tipo 3, genera una utilidad de $33.500 y requiere 35 kilogramos de pigmento, 19 kilogramos de aglutinante y 18 litros de solvente.
    La empresa, en su proceso de producción dispone como máximo de 650 kilogramos de pigmento, de 530 kilogramos de aglutinante y de 780 litros de solvente.
    Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los
    pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
    Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:
  • ¿Qué cantidad de cada componente químico debe fabricarse según cantidades exactas o discretas?
  • ¿Cuál es el costo máximo generado por dicha solución?
    Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
    Ejercicios 3 al 7. Modelos de asignación.
    Instrucciones: En el entorno de aprendizaje donde usted descargó la guía y rubrica de la actividad, encontrará el archivo para la generación de los datos aleatorios de los problemas. Siga la siguiente ruta dentro del curso para descargar el archivo: Entorno de aprendizaje, Anexo 1 – Uso de Solver (Excel) en métodos determinísticos, dentro de este último encontrará la URL que lo llevará a un archivo en Drive, que se debe descargar, ingresar el número de su grupo colaborativo.
    En el entorno de Aprendizaje, consultar los referentes bibliográficos de la Unidad 1 – Modelos de decisión determinísticos para revisar la temática sobre problemas de transporte.
  • Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.177-190). Pearson Educación.
  • Pineda, R. (2020). El problema de asignación [OVI].
  • Pineda, R. (2020). Modelos de decisión determinísticos [OVA].
  • Kumar, D. (2021). Theory and Applications of Operations Research (pp. 27-36). Laxmi Publications.
    A continuación, encontrará tres ejercicios característicos del problema de transportes, debe analizar las cantidades de demanda, oferta y los requerimientos desde los orígenes hacia cada uno de los destinos, teniendo en cuenta los tres métodos de solución, la Esquina Noroeste, los Costos Mínimos y el de Aproximación de Vogel para encontrar según los mismos el menor de los costos de envío y su ruta óptima. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
    Ejercicio 3. Problema de transporte.
    En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de transportes del producto 1. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 1 desde las bodegas hacia sus destinos.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 1, según dicho método?
    Ejercicio 4. Problema de transporte.
    En la hoja de cálculo ejercicio 2, se consignan los datos de transportes del producto 2. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 2 desde las bodegas hacia sus destinos.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según dicho método?
    Ejercicio 5. Problema de transporte.
    En la hoja de cálculo ejercicio 2, se consignan los datos de transportes del producto 2. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 2 desde las bodegas hacia sus destinos.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según dicho método?
    La actividad consiste en:
    En el entorno de Aprendizaje, consultar los referentes bibliográficos de la Unidad 1 – Modelos de decisión determinísticos para revisar la temática sobre problemas de asignación:
  • Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.191-200). Pearson Educación.
    A continuación, encontrará dos ejercicios característicos del problema de asignación, debe analizar las condiciones del problema según costos o habilidades, teniendo en cuenta el método húngaro de solución para encontrar según los mismos la asignación óptima de los operarios a las máquinas. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
    Ejercicio 6. Problema de asignación.
    En la hoja de cálculo ejercicio 4, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas?
  • ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?
    Ejercicio 7. Problema de asignación.
    En la hoja de cálculo ejercicio 5, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué habilidad genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas?
  • ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?
  • Por último, de manera individual, evidenciar en un documento formato doc (Word) o xls (Excel) el informe a entregar, presentarlo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) para evidenciar su desarrollo y entregarlo en el entorno de Evaluación para su calificación.

Tarea 2 – Solución de modelos de redes y suministro
Ejercicios 1, 2 y 3. Programación redes de proyectos.
A continuación, encontrará dos ejercicios característicos de redes, debe analizar los tiempos de la ruta del proyecto para desarrollar los caminos críticos, ya que de estos dependen las decisiones gerenciales para la asignación de recursos. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
Ejercicio 1. Redes Cpm/Pert.
En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de un proyecto para redes Cpm/Pert. A partir de los tiempos probabilísticos deben calcular los tiempos estimados para aplicar los modelos de redes y determinar la ruta crítica del proyecto.
A partir de la situación problema:

  • Formular el problema como un modelo determinístico, calcule los tiempos estimados para comenzar a dibujar la ruta del proyecto según las actividades predecesoras, los tiempos de inicio y fin más cercanos y más lejanos, las holguras y finalmente la ruta crítica.
  • En hoja de cálculo (Excel), plantear la ruta del proyecto, donde se pueda evidenciar la aplicación de fórmulas para el cálculo de los tiempos de inicio y fin de cada actividad.
  • Interpretar los resultados según los tiempos de holgura y las actividades que permiten retardos de inicio para determinar factores externos que influyen en el desarrollo de proyectos.
  • Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 2. Redes Cpm/Pert.
    En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de un proyecto para redes Cpm/Pert. A partir de los tiempos probabilísticos deben calcular los tiempos estimados para aplicar los modelos de redes y determinar la ruta crítica del proyecto.
    A partir de la situación problema:
  • Formular el problema como un modelo determinístico, calcule los tiempos estimados para comenzar a dibujar la ruta del proyecto según las actividades predecesoras, los tiempos de inicio y fin más cercanos y más lejanos, las holguras y finalmente la ruta crítica.
  • En hoja de cálculo (Excel), plantear la ruta del proyecto, donde se pueda evidenciar la aplicación de fórmulas para el cálculo de los tiempos de inicio y fin de cada actividad.
  • Interpretar los resultados según los tiempos de holgura y las actividades que permiten retardos de inicio para determinar factores externos que influyen en el desarrollo de proyectos.
  • Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 3. Programación dinámica.
    En la hoja de cálculo ejercicio 3, se consignan los datos de una ruta usada para cubrir los sitios de visita de un vendedor ambulante. A partir de dichas distancias calcule la ruta más corta que permite que el vendedor vaya desde un nodo de inicio hasta el nodo de fin.
    A partir de la situación problema:
  • Calcular la ruta más corta que optimice la distancia del vendedor para ir desde el nodo de inicio hasta el nodo de fin en el ejercicio planteado.
  • Analice los resultados y compare los resultados con las rutas alternas de solución.
    En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para desarrollar los problemas de inventarios:
  • Cruz, A, (2017). Gestión de inventarios, (pp. 105-128). Ic editorial.
    Ejercicios 4 y 5. Redes y suministro.
    A continuación, encontrará dos ejercicios característicos del problema de inventarios determinísticos, debe analizar las cantidades optimas a programar por periodos según las ofertas y requerimientos, teniendo en cuenta los métodos Lote a Lote, Periodos constante, Cantidad Económica de Pedido, Cantidad Periódica de Pedido y Costo Total Mínimo, para encontrar los menores costos asociados a ellos. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 4. Problema de inventarios determinísticos.
    Revise la siguiente tabla, problema de inventarios. Calcule los costos acumulados totales para los modelos de inventarios determinísticos según los algoritmos:
  • Lote a lote.
  • periodo constante con t=4
  • Cantidad económica de pedido
  • Cantidad periódica de pedido
  • Costo total mínimo.
    Tabla 1. Problema de inventarios
    Costo por artículo $ 51.650
    Costo de pedir o preparar $ 36.560
    Costo semanal de mantenimiento del
    inventario 0,37%
    Número de pedidos 12
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    2181 2244 2318 2254 2522 2345 2399 2289 2579 2246 2390 2384
    A partir de la situación problema:
  1. ¿Cuál método de inventarios genera el menor costo total acumulado en el periodo 12?
    Ejercicio 5. Problema de inventarios determinísticos.
    Revise la siguiente tabla, problema de inventarios. Calcule los costos acumulados totales para los modelos de inventarios determinísticos según los algoritmos:
  • Lote a lote.
  • periodo constante con t=3
  • Cantidad económica de pedido
  • Cantidad periódica de pedido
  • Costo total mínimo.
    Tabla 2. Problema de inventarios
    Costo por artículo $ 18.130
    Costo de pedir o preparar $ 43.560
    Costo semanal de mantenimiento
    deinventario 0,019%
    Número de periodos 12
    1 2 3 4 5 6
    775 719 785 652 617 717
    7 8 9 10 11 12
    857 698 556 787 817 615
    Después de desarrollados los métodos propuestos, respondan:
  1. ¿Cuál método de inventarios genera el menor costo total acumulado en el periodo 12?
    Por último, de manera individual, evidenciar en un documento formato xls (Excel) el informe a entregar, presentarlo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) para evidenciar su desarrollo y entregarlo en el entorno de Evaluación para su calificación.
    Ejercicio 6. Estudio de casos internacionales.
    Analizar y discutir estudio de casos de empresas multinacionales que hayan implementado estrategias de investigación de operaciones en un entorno internacional. Esto ayudará a los estudiantes a comprender los desafíos y las oportunidades específicas que surgen en contextos globales.
    Revise el recurso bibliográfico Anexo 3. Impacto de las cadenas de suministro que se encuentra en entorno de aprendizaje de la actividad 2. Realice una lectura del documento de investigación páginas 27 a la 36 de un modelo exitoso de cadenas de suministro en una empresa mexicana.
    A partir de la lectura:
  • Describa con sus palabras tres estrategias de éxito que ha identificado e implementado la empresa para optimizar los costos de transporte de su producto terminado.
  • Describa con sus palabras tres estrategias de éxito que ha identificado e implementado la empresa para optimizar los sistemas de distribución logístico de su producto terminado.
  • Redacte una conclusión de cómo aporta el diseño de las funciones horizontales de suministro en el sistema productivo de la empresa mexicana SFC.

Tarea 3 – Modelos de solución óptima en sistemas determinísticos
Ejercicios 1 y 2. Problemas de transporte:
En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para desarrollar problemas de transporte:

  • Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.177-190). Pearson Educación.
    A continuación, encontrará dos ejercicios característicos del problema de transportes, debe analizar las cantidades de demanda, oferta y los requerimientos desde los orígenes hacia cada uno de los destinos, teniendo en cuenta los tres métodos de solución, la Esquina Noroeste, los Costos Mínimos y el de Aproximación de Vogel para encontrar según los mismos el menor de los costos de envío y su ruta óptima. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 1. Problema de transporte.
    En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de transportes del producto 1. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 1 desde las bodegas hacia sus destinos.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 1, según dicho método?
    Ejercicio 2. Problema de transporte.
    En la hoja de cálculo ejercicio 2, se consignan los datos de transportes del producto 2. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 2 desde las bodegas hacia sus destinos.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según dicho método?
    La actividad consiste en:
    Ejercicios 3 y 4. Problemas de asignación:
    En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para desarrollar problemas de asignación:
  • Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.191-200). Pearson Educación.
  • Kumar, D. (2021). Theory and Applications of Operations Research (pp. 27-36). Laxmi Publications.
    A continuación, encontrará dos ejercicios característicos del problema de asignación, debe analizar las condiciones del problema según costos o habilidades, teniendo en cuenta el método húngaro de solución para encontrar según los mismos la asignación óptima de los operarios a las máquinas. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 3. Problema de asignación.
    En la hoja de cálculo ejercicio 3, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación. A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas?
  • ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?
    Ejercicio 4. Problema de asignación.
    En la hoja de cálculo ejercicio 4, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
    A partir de la situación problema, responda:
  • ¿Qué habilidad genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas?
  • ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?
    Por último, de manera individual, evidenciar en un documento formato xls (Excel) el informe a entregar, presentarlo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) para evidenciar su desarrollo y entregarlo en el entorno de Evaluación para su calificación.
    Ejercicios 5 y 6. Problemas de redes:
    En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para desarrollar problemas de redes:
  • Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.217-231). Pearson Educación.
  • Pineda, R, (2020). Modelos de optimización determinísticos [OVA].
    Ejercicio 5. Redes Cpm/Pert.
    En la hoja de cálculo ejercicio 5, se consignan los datos de un proyecto para redes Cpm/Pert. A partir de los tiempos probabilísticos deben calcular los tiempos estimados para aplicar los modelos de redes y determinar la ruta crítica del proyecto.
    A partir de la situación problema:
  • Formular el problema como un modelo determinístico, calcule los tiempos estimados para comenzar a dibujar la ruta del proyecto según las actividades predecesoras, los tiempos de inicio y fin más cercanos y más lejanos, las holguras y finalmente la ruta crítica.
  • En hoja de cálculo (Excel), plantear la ruta del proyecto, donde se pueda evidenciar la aplicación de fórmulas para el cálculo de los tiempos de inicio y fin de cada actividad.
  • Interpretar los resultados según los tiempos de holgura y las actividades que permiten retardos de inicio para determinar factores externos que influyen en el desarrollo de proyectos.
    Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 6. Problemas de suministro:
    En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para desarrollar problemas de inventarios:
  • Cruz, A, (2017). Gestión de inventarios, (pp. 105-128). Ic editorial.
    A continuación, encontrará un ejercicio característico del problema de inventarios determinísticos, debe analizar las cantidades optimas a programar por periodos según las ofertas y requerimientos, teniendo en cuenta los métodos Lote a Lote, Periodos constante, Cantidad Económica de Pedido, Cantidad Periódica de Pedido y Costo Total Mínimo, para encontrar los menores costos asociados a ellos. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato xls (Excel).
    Ejercicio 6. Problema de inventarios determinísticos.
    Revise la siguiente tabla, problema de inventarios. Calcule los costos acumulados totales para los modelos de inventarios determinísticos según los algoritmos:
  • Lote a lote.
  • periodo constante con t=3
  • Cantidad económica de pedido
  • Cantidad periódica de pedido
  • Costo total mínimo.
    Tabla1. Problemas de inventarios
    Costo por artículo $ 813
    Costo de pedir o preparar $ 9.150
    Costo semanal de mantenimiento de
    inventario 0,17%
    Número de periodos 10
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    2360 2250 2720 2110 2080 2156 2103 1896 1180 1256
    A partir de la situación problema:
  • ¿Cuál método de inventarios genera el menor costo total acumulado en el periodo 12?
    Por último, de manera individual, evidenciar en un documento formato xls (Excel) el informe a entregar, presentarlo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) para evidenciar su desarrollo y entregarlo en el entorno de Evaluación para su calificación.

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
Unidad 1 – Modelos de asignación y optimización
Unidad 2: Modelos de redes y suministro
Tarea 0 – Reconocimiento de saberes

  • Actividad: Reconocer y evaluar los saberes previos del curso.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Solución del cuestionario para evaluar saberes previos al curso.
    Tarea 1 – Solución de modelos de asignación y optimización
  • Actividad: Encontrar solución a modelos de asignación y optimización, a partir de situaciones problema de procesos de producción y servicios .
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Solución de los Ejercicios 1 y 2. Problemas de optimización lineal, Ejercicios 3, 4 y 5. Problemas de transporte y Ejercicios 6 y 7. Problemas de asignación.
    Tarea 2 – Solución de modelos de redes y suministro
  • Actividad: Encontrar solución a modelos de redes y suministro, a partir de situaciones problema de procesos de producción y servicios .
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Solución de los Ejercicios 1 y 2. Problemas de redes Pert/Cpm, Ejercicio 3. Problema de Programación dinámica, Ejercicios 4 y 5. Problema de inventarios y Ejercicio 6. Lectura de internacionalización.
    Tarea 3 – Modelos de solución óptima en sistemas determinísticos
  • Actividad: Aplicar los algoritmos de solución óptima en sistemas determinísticos a partir de situaciones problema de procesos de producción y servicios.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Solución de los Ejercicios 1 y 2. Problemas de transportes, Ejercicios 3 y 4. Problemas de asignación, Ejercicio 5. Problema redes Pert/Cpm, Ejercicio 6. Problema de inventarios.

  • Tarea 0 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS UNAD
  • Tarea 1 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS UNAD
  • Tarea 2 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS UNAD
  • Tarea 3 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS UNAD

0
    0
    Carrito
    El carrito está vacío
    ×