Probabilidad

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Solución paso a paso de los ejercicios de Probabilidad

Unidad 2- Tarea 3- Distribuciones de Probabilidad.
Ejercicios 1- Distribución Binomial.
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 – Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad – Contenidos y referentes bibliográficos), la siguiente referencia:

  • Llinás Solano, H. (2017). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. (pp. 214-223). Universidad del Norte
    Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 se encuentra que la probabilidad de aprobar cualquiera de 6 cursos matriculados es de 0,77. Calcular la probabilidad de, al matricular 6 cursos
    a. Aprobar exactamente 3 cursos
    b. De aprobar 2 o más cursos
    c. De aprobar 4 o menos cursos
    d. Aprobar entre 2 y 5 cursos, inclusive.
    e. No aprobar ningún curso.
    Ejercicios 2- Distribución Poisson.
    Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 – Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad – Contenidos y referentes bibliográficos), la siguiente referencia:
  • Gamero Burón, C. (2017). Estadística I: elementos de estadística descriptiva y de teoría de la probabilidad. (pp 337-345). Servicio de Publicaciones y Divulgación Científica de la Universidad de Málaga.
    El numero promedio de cursos aprobados es de 6 cursos en el momento I. para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 esto ocurrió para el 88% de los estudiantes. Para el siguiente periodo académico encuentre la probabilidad de que de un grupo
    a. Apruebe entre 3 y 4 cursos, inclusive.
    b. No apruebe ningún curso.
    c. Apruebe más de 2 cursos.
    d. Apruebe entre 3 y 6 cursos, inclusive.
    e. apruebe menos de 5 cursos
    Ejercicio 3- Distribución Exponencial.
    Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 – Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad – Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias:
  • Rodríguez Franco, J. y Pierdant Rodríguez, A. I. (2015). Estadística para administración. (pp. 257-260). Grupo Editorial Patria.
    Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 un estudiante demora en promedio 8 horas para el desarrollo de una actividad, teniendo en cuenta la participación en B-Learning, CIPAS, realización de aportes y entrega final. Calcular la probabilidad de que:
    a. Un estudiante demore por lo menos 7 horas
    b. Un estudiante demore más de 4 horas
    c. Un estudiante demore menos de 4 horas
    d. Un estudiante demore menos de 120 minutos
    e. Un estudiante demore mínimo 5 horas
    Ejercicio 4- Distribución Normal.
    Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 – Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad – Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias:
  • Rodríguez Franco, J. y Pierdant Rodríguez, A. I. (2015). Estadística para administración. (pp. 287-297). Grupo Editorial Patria.
    Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-04 la aprobación del curso de probabilidad fue en promedio 80% con una desviación de 1.6%. Encuentre la probabilidad de que en próximo periodo académico la aprobación del curso:
    a. Sea menor al 77%
    b. Esté entre el 77% y el 80%
    c. Sea más del 75%
    d. Supere el 82%
    e. Esté entre el 82% y el 85%
    Actividad 3. Video explicativo.
    Del Ejercicios 1- Distribución Binomial. seleccionado en la actividad anterior por cada estudiante deberá ser sustentado por medio de un video explicativo que se debe realizar teniendo en cuenta los siguientes parámetros:
  • Grabar el video por medio de un aplicativo que puede ser desde la misma cámara del celular, o la cámara del computador portátil o de escritorio, donde permita utilizar cámara y voz.
  • Sustentar de manera individual, El estudiante debe aparecer en la grabación de frente y mostrar a la cámara su documento de identificación, ocultando el número de este (En la imagen se debe ver claramente el nombre y apellidos del estudiante), el estudiante debe ir resolviendo paso a paso en el video enfocando el rostro, a su vez compartiendo el desarrollo de la solución del mismo, con un tiempo máximo de 4 minutos.
  • La explicación del ejercicio debe contener: enunciado del ejercicio, pasos para su solución, método utilizado y respuesta.
  • Deberá subir el link del vídeo a youtube u otra plataforma de vídeos y pegar el enlace debajo de la solución del ejercicio en el documento final a entregar.

Probabilidad
Tarea 3 Distribuciones de Probabilidad

Ejercicios 1- Distribución Binomial.
Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 se encuentra que la probabilidad de aprobar cualquiera de 6 cursos matriculados es de 0,77. Calcular la probabilidad de, al matricular 6 cursos
a. Aprobar exactamente 3 cursos
b. De aprobar 2 o más cursos
c. De aprobar 4 o menos cursos
d. Aprobar entre 2 y 5 cursos, inclusive.
e. No aprobar ningún curso

Ejercicios 2- Distribución Poisson.
El numero promedio de cursos aprobados es de 6 cursos en el momento I. para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 esto ocurrió para el 88% de los estudiantes. Para el siguiente periodo académico encuentre la probabilidad de que de un grupo
a. Apruebe entre 3 y 4 cursos, inclusive.
b. No apruebe ningún curso.
c. Apruebe más de 2 cursos.
d. Apruebe entre 3 y 6 cursos, inclusive.
e. apruebe menos de 5 cursos

Ejercicio 3- Distribución Exponencial.
Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-01 un estudiante demora en promedio 8 horas para el desarrollo de una actividad, teniendo en cuenta la participación en B-Learning, CIPAS, realización de aportes y entrega final. Calcular la probabilidad de que:
a. Un estudiante demore por lo menos 7 horas
b. Un estudiante demore más de 4 horas
c. Un estudiante demore menos de 4 horas
d. Un estudiante demore menos de 120 minutos
e. Un estudiante demore mínimo 5 horas

Ejercicio 4- Distribución Normal.
Para un grupo de estudiantes de la ECBTI del periodo 16-04 la aprobación del curso de probabilidad fue en promedio 80% con una desviación de 1.6%. Encuentre la probabilidad de que en próximo periodo académico la aprobación del curso:
a. Sea menor al 77%
b. Esté entre el 77% y el 80%
c. Sea más del 75%
d. Supere el 82%
e. Esté entre el 82% y el 85%

Probabilidad
Unidad 1
Tarea 2 Técnicas de conteo y Teoría de la Probabilidad.
Ejercicios Para Seleccionar y Desarrollar:
Contextualización general:
Un estudiante de la UNAD matrícula 4 cursos en el primer periodo académico, Lógica Matemática, Cátedra Unadista, Herramientas digitales y competencias comunicativas. Un estudiante por curso pasa por dos momentos, en el 75% comprendido por trabajos y lecciones evaluativas, denominado momento I y el 25% correspondiente a un trabajo o examen final, nombrado momento II. Con esto el estudiante tiene la posibilidad de aprobar o reprobar un curso.
Tipo de ejercicios 1. Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.
Por algunos problemas académicos durante el periodo de estudio, los momentos I y II, no pudieron desarrollarse como se planeó. Para estos casos se debe construir un diagrama de árbol y hallar el espacio muestral que defina todas las posibles ternas ordenadas (Curso, Aprobación del Momento I, Aprobación del Momento II) y a partir de esta información:
a.Representar usando la notación anterior el evento A= “El estudiante apruebe el momento I en todos los cursos”
b.Representar usando la notación anterior el evento B= “El estudiante apruebe el momento II en todos los cursos”
c.Representar usando la notación anterior el evento C= “El estudiante apruebe ambos momentos de cada curso”
d.Representar usando la notación anterior el evento D= “El estudiante repruebe ambos momentos de cada curso
e.Representar usando la notación anterior el evento E= “El estudiante apruebe algún momento de curso de Lógica Matemática”
Tipo de Ejercicio 2. Conceptos básicos de Probabilidad.
Teniendo en cuenta que los cursos de la UNAD con mayor índice de reprobación son los cursos de Lógica matemática y Herramientas digitales, respectivamente, con una probabilidad aprobación en el momento I del curso de lógica matemática es de 0.45, mientras que la probabilidad de reprobar el momento I del curso de herramientas digitales es de 0.52. En el momento II se encontró que la probabilidad de aprobar en el curso de lógica matemática es de 0.6 mientras que la probabilidad de reprobar en el curso de herramientas es del 0.35.
Traduzca al lenguaje simbólico apropiado, aplique enunciando las propiedades de la probabilidad que permiten abordar el problema y utilice una calculadora o Geogebra para realizar los cálculos y obtener la probabilidad solicitada en cada uno de los ítems siguientes.
a. Determine la probabilidad de no aprobar el momento I del curso de lógica matemática.
b. Determine la probabilidad de aprobar, en el momento I, lógica matemática o herramientas digitales si la probabilidad de aprobar ambos es de 0.4.
c. Determine la probabilidad de aprobar el momento I del curso de herramientas digitales.
d. Determine la probabilidad de no aprobar el momento II del curso de lógica matemática.
e. Determine la probabilidad de reprobar, en el momento II, lógica matemática o herramientas digitales si la probabilidad de reprobar ambos es de 0.45.

Tipo de Ejercicio 3. Técnicas de Conteo
Según información disponible en la UNAD, respecto a los índices de reprobación en los diferentes cursos: cada uno de los tutores tiene la libertad de asignar un número de intentos para mejorar la nota del curso ya sea para el momento I teniendo como prioridad los cursos con la peor nota. Para lógica matemática se asignan 4 intentos, herramientas digitales se asignan 3 intentos, para competencias se asignan 2 intentos y para cátedra unadista 1 solo intento. Para el momento II la cantidad de intentos corresponde a 3 para todos los cursos de la UNAD:
a. Para el curso de Lógica matemática cuántos posibles intentos de recuperación podrían resultar en el momento I si se desea favorecer a 100 estudiantes que toman los cursos.
b. Cuántos posibles intentos de recuperación podrían resultar en el momento II si se desea favorecer a los 200 estudiantes que toman los cursos con la nota más baja
c. Para el curso de Herramientas Digitales 300 estudiantes reprobaron el momento I. El tutor decide llamar al celular a 3 de estos estudiantes para encuestarlos sobre las causas de la
reprobación, teniendo en cuenta que los estudiantes se comunican entre si es posible que el orden en que se llamen afecte los resultados de la encuesta. ¿Cuántas opciones para
realizar las llamadas tiene?
d. En un día el tutor solo puede comunicarse con 11 estudiantes cuantos posibles grupos de estudiantes distintos puede llamar en un día para informarles de los intentos de recuperación en el momento I si tiene 400 estudiantes con nota más baja que el mínimo aprobatorio.
e. Se desea otorgar un beneficio adicional a los estudiantes para la recuperación en el momento II de Catedra Unadista; Entre los 50 estudiantes con notas reprobatorias se establecerán parejas para el desarrollo de la recuperación. ¿Cuántas parejas distintas se pueden obtener?
Tipo de Ejercicio 4. Probabilidad condicional y teorema de Bayes.
En cada uno de los items construir un diagrama de árbol y luego responder las preguntas, traduciéndolas antes al lenguaje simbólico apropiado, presentando la ecuación o teorema solicitado y haciendo uso de una calculadora o Geogebra para los cálculos finales.
Según análisis de las bases de datos institucionales, en general las calificaciones de Lógica Matemática y herramientas digitales guardan mucha relación entre los momentos, de tal forma que el 80% de los estudiantes que aprueban herramientas digitales en el momento I, aprueban también el momento II, mientras que solo el 5% de los que reprobaron el momento I aprueban el momento II. En el caso de Lógica Matemática la relación es más fuerte; mientras que el 92% de los que aprueban el momento I, aprueban el momento II, únicamente el 4% de los que reprueban el momento I, logran aprobar el momento II. Teniendo en cuenta la información brindada en el ejercicio 2: “…la probabilidad aprobación en el momento I del curso de lógica matemática es de 0.45, mientras que la probabilidad de reprobar el momento I del curso de herramientas digitales es de 0.52. En el momento II se encontró que la probabilidad de aprobar en el curso de lógica matemática es de 0.6 mientras que la probabilidad de reprobar en el curso de herramientas es del 0.35…” responda los siguientes interrogantes.
a. Considerando que un estudiante reprobó el curso Lógica Matemática en el momento II, utilice el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad de que lo haya aprobado en el momento I.
b. Considerando que un estudiante aprueba en el momento II Herramientas digitales, utilice el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad de que el estudiante la reprobara en el momento I.
c. Utilice el teorema de la probabilidad total para determinar la probabilidad de aprobar Lógica Matemática en el momento II, el resultado contradice lo indicado en el ejercicio 2
d. Utilice el teorema de la probabilidad total para determinar la probabilidad de aprobar Herramientas Digitales en el momento II, el resultado está acorde con lo indicado en el ejercicio 2
e. Considerando que un estudiante reprueba en el momento II Herramientas digitales, utilice el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad de que el estudiante la reprobara en el momento I.

PROBABILIDAD
Unidad 1 – Probabilidad
Unidad 2 – Variable Aleatoria
Etapa 1 – Contextualización – Conocimientos previos

  • Actividad: Revisar cada uno de los contenidos y recursos educativos, así como también, presentar el cuestionario de conocimientos previos.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de aprendizaje y Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Cuestionario de conocimientos previos desarrollado.
    Etapa 2 – Conceptualización
  • Actividad: Revisar cada uno de los contenidos y recursos educativos, así como también, presentar el cuestionario de la unidad 1.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de aprendizaje y Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Cuestionario de la unidad 1.
    Etapa 3 – Análisis y Aplicación
  • Actividad: Revisar cada uno de los contenidos y recursos educativos, así como también, presentar el cuestionario de la unidad 2.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de aprendizaje y Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Cuestionario de la unidad 2.
    Etapa 4 – Evaluación Final
  • Actividad: Revisar cada uno de los contenidos y recursos educativos, así como también, presentar el cuestionario de la evaluación final.
  • Entorno del aula donde se realiza: Entorno de aprendizaje y Entorno de Evaluación.
  • Producto a entregar: Cuestionario de la evaluación final.
  • Etapa 1 PROBABILIDAD UNAD
  • Etapa 2 PROBABILIDAD UNAD
  • Etapa 3 PROBABILIDAD UNAD
  • Etapa 4 PROBABILIDAD UNAD


tabla del 2
ejercicios de probabilidad
1 2 3 4
2 3 4
2 tabla
distribuciones de probabilidad
tabla 1
tabla 2
tabla de l 2
tablas 1
técnicas de conteo
ejercicios probabilidad
conceptos de probabilidad
0 a 0
1 2 1 2 1 2
1 2 3 1 2
1 2 e
2 a la 3
2 a la 4
2 a la 6
2 i 1
2 por 2
actividades con la tabla del 2
actividades tabla del 2
ejercicio de probabilidad resueltos
ejercicios probabilidad resueltos
por 2
probabilidad dados
probabilidad pdf
problema de probabilidad
tabla 2 3
tabla de 2
tabla del 2 actividades
tabla del 2 ejercicios
tabla del 2 y 3
tabla del dos
teoría de la probabilidad
probabilidad 1
actividades de probabilidad
libros probabilidad
libros de probabilidad
problemas probabilidad
taller de probabilidad
0 a la 0
1 1 1 1 2 1
1 1 1 100
1 1 2 1 1
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 4
1 2 3 2 1
1 2 3 3 2 1
1 2 3 4 1 2
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 2 3
1 2 3 4 3
1 2 3 4 4
1 2 y
1 a la 3
1 sobre 3
2 3 a
2 a la 2
2 al 4
2 de 2
2 e 4
2 entre 4
2 na 2
2 sobre 2
3 al 4
3 entre 4
4 a 4
4 a la 2
4 i 4
actividades con el 1
actividades con la tabla del 2 y 3
actividades de la tabla del 2
actividades para la tabla del 2
actividades tabla del 2 y 3
análisis 2
aplicación de probabilidad
casos de probabilidad
conteo del 1 al 100
curso de probabilidad
de 2 2
de 2 a 4
de 2 en 2
distribuciones probabilidad
ecuaciones de probabilidad
ejercicio para resolver
ejercicios de conteo
ejercicios de probabilidad pdf
ejercicios de tecnicas de conteo
ejercicios para dos
ejercicios sobre probabilidad
examen de probabilidad
guia de probabilidad
hallar probabilidad
la tabla del 1 al 2
la tabla del 1 y del 2
la tabla del 2 3 4
la tabla del 2 del 3 y del 4
las tablas de 2
libros de probabilidades
matriz 1
preguntas de probabilidad
probabilidad para eventos
problemas de conteo
prueba de probabilidad
página para resolver ejercicios
resolver ejercicios de probabilidad
sobre conteo
tabla 2 y 3
tabla de 2 y 3
tabla de dos
tabla de el 2
tabla del 1 al 2
tabla del 1 al 3
tabla del 1 y 2
tabla del 1 y del 2
tabla del 2 3 4
tabla del 2 3 y 4
tabla del 2 y 3 actividades
tabla del 2 y 3 ejercicios
tabla del 2 y del 3
tabla del 2 y el 3
tabla del dos y del tres
técnicas de conteo pdf
probabilidad universidad
actividades probabilidad
trabajo de probabilidad
probabilidad curso
conteo de 1 en 1
estudio de probabilidad
curso probabilidad
probabilidad y distribuciones de probabilidad
0 de 0
0 e 0
0 i 0
1 1 1 1 1 1 100
1 1 1 1 2 3 4
1 1 1 2 1 1 2 1 1
1 1 1 2 3 4
1 1 2 y 3
1 2 1 2 3 5
1 2 2 3 4 4
1 2 3 1 2 3 1
1 2 3 1 2 3 3
1 2 3 4 1 1
1 2 3 4 2 1
1 2 3 4 2 2
1 2 3 4 2 2 3 4
1 2 3 4 2 3 4
1 2 3 4 4 3 2 1
1 2 3 4 4 4
1 2 3 4 y
1 2 e 4
1 2 y 3 1 2 y 3
1 2 ya
1 tabla
2 caso
2 del 2
2 la tabla del 2
2013 2014 2015
3 1 2 3 1 2 3
3 2 1 1 2 3
3 2 1 1 3 2
3 2 1 2 3 4
3 4 3 2 1
4 3 2 1 1 2 3 4
4 a la dos
actividades 1 2 3
actividades con las tablas del 2 3 y 4
actividades con las tablas del 2 y 3
actividades con tabla del 2
actividades de 2 en 2
actividades de la tabla del 2 y 3
actividades de las tablas del 2 y 3
actividades para trabajar la tabla del 2 y 3
actividades tabla del 2 3 y 4
apuntes probabilidad
conteo para inicial
d es entre 4 y 2
de 2 a 2
de 3 a 4
de la tabla del 2
del 2 la tabla del 2
determinar probabilidad
ejercicios de a 2
ejercicios de probabilidad para resolver
ejercicios de tarea
ejercicios para las tablas
ejercicios probabilidad pdf
en 1 2 por 3
en la tabla del 2
entre 2 y 3
examen probabilidad
guia de conteo
juegos conteo
la del 2 la tabla del 2
la tabla de la tabla de
la tabla del 1 2 3
la tabla del 1 2 3 4
la tabla del 1 2 y 3
la tabla del 1 del 2
la tabla del 1 del 2 del 3
la tabla del 1 del 2 del 3 del 4
la tabla del 1 del 2 y del 3
la tabla del 1 hasta el 2
la tabla del 1 la tabla del 2
la tabla del 1 y 2
la tabla del 1 y el 2
la tabla del 1 y la del 2
la tabla del 2 3 y 4
la tabla del 2 del 3 del 4
la tabla tabla del 3
las 3 4
las tablas del 1 2 3
las tablas del 1 al 1
las tablas del 1 al 2
las tablas del 1 hasta el 2
las tablas del 1 y 2
las tablas del 1 y del 2
las tablas del 2 3 4
las tablas del 2 3 y 4
las tablas del 2 del 3 y del 4
las tablas las tablas las tablas las tablas
las tablas para
libros sobre probabilidad
para la u
para las 1
para tablas
probabilidad financiera
probabilidad libro pdf
problemas matematicos de probabilidad
resolucion de ejercicios de probabilidad
resolver ed
resolver para
tabla 1 2 3
tabla 2 3 4
tabla conteo
tabla d3l 2
tabla d3l 3
tabla de 1 y 2
tabla de 2 3
tabla de 2 3 4
tabla de 2 3 y 4
tabla de 2 en 2
tabla de 2 en 2 hasta el 100
tabla de del 2
tabla de tabla de
tabla del 1 2
tabla del 1 2 3
tabla del 1 2 3 4
tabla del 1 2 y 3
tabla del 1 actividades
tabla del 1 al 1
tabla del 1 del 2
tabla del 1 del 2 y del 3
tabla del 1 ejercicios
tabla del 1 hasta el 2
tabla del 2 3
tabla del 2 al 3
tabla del 2 del 3
tabla del 2 del 3 del 4
tabla del 2 del 3 y del 4
tabla del 2 la tabla del 2
tabla del 2 tabla del 2
tabla del 2 y 3 y 4
tabla del 2 y la del 3
tabla del del 2
tabla del dos tabla del dos
tabla del tabla del 2
tabla la tabla del 2
tabla tabla de
tabla tabla del
tabla tabla del 2
tabla tabla del 3
tabla tabla del 4
tablas 2 3 y 4
taller probabilidad
tarea de 6
técnicas de conteo ejercicios
un ejercicio de probabilidad
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