Pensamiento Lógico y Matemático
Periodo 16-01 (1P)
Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento.
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal A
Sin existencias
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Literal B
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal B
Sin existencias
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Literal C
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal C
Sin existencias
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Literal D
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal D
Sin existencias
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Literal E
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal E
Sin existencias
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Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Reservar examen
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Sin existencias
20240510, Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento.
ANEXO 7 – Ejercicios a resolver Tarea 3
Apreciado Estudiante
A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo
de Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones
categóricas y razonamiento. Debe seleccionar un grupo de
ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo en el Foro de discusión –
Unidad 3 – Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores,
proposiciones categóricas y razonamiento, ningún miembro del
grupo podrá escoger la misma asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1 Distribución ejercicios Tarea 3
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
EJERCICIOS TAREA 3
Ejercicio 1: Cuantificadores
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones simples para el
desarrollo del ejercicio 1:
A.
_ departamentos de Colombia tienen costa.
_ los perros ladran.
B.
_ estudiantes no presentan la Tarea 0.
_ balón de fútbol es cuadrado.
C.
_ equipo de baloncesto profesional tiene 5 jugadores.
_ estudiante aprueba Pensamiento lógico y matemático
con 200 puntos
D.
_ los humanos necesitan oxígeno para vivir.
_ tutores no son licenciados en matemáticas.
E.
_ estudiante necesita internet para conectarse a una
webconferencia
_ estudiante se gradúa de pregrado sin aprobar cátedra
Unadista.
A partir de la pareja de argumentos incompletos que haya
seleccionado deberá desarrollar los siguientes ítems:
➢ Completar el argumento con el cuantificador adecuado, de tal
forma que sea verdadero.
➢ Escribir el argumento en lenguaje simbólico
➢ Identificar si el argumento corresponde a un cuantificador
universal afirmativo, cuantificador universal negativo,
cuantificador existencial afirmativo o negativo
Ejercicio 2: Proposiciones categóricas y su clasificación.
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del
ejercicio2:
A.
p: Todos los tutores de la UNAD utilizan TEAMS
q: Algunos tutores de la UNAD utilizan TEAMS
B.
p: Algunos alimentos no contienen grasas
q: Ningún alimento contiene grasas
C.
p: Algunas universidades tienen acreditación de alta calidad
q: Todas las universidades tienen acreditación de alta calidad
D.
p: Ningún colegio es vigilado por el MEN
q: Todo colegio es vigilado por el MEN
E.
p: Todos los perros bulldog inglés son cariñosos
q: Algunos perros bulldog inglés no son cariñosos
A partir del argumento que haya seleccionado deberá desarrollar los
siguientes ítems:
➢ Establecer su estructura de acuerdo con la siguiente tabla:
Tabla 2 Tabla para desarrollo ejercicio 2
ESTRUCTURA
PROPOSICIÓN CUANTIFICADOR TERMINO
SUJETO
COPULA –
CUALIDAD
TERMINO
PREDICADO
p
q
➢ Determine el tipo de proposición (A, E, I, O) para cada proposición
categórica dada.
Tipo A (Universal afirmativa): Cuantificador universal y cualidad
afirmativa.
Tipo E (Universal negativa): Cuantificador universal y cualidad
negativa.
Tipo I (Particular Afirmativo): Cuantificador particular y cualidad
afirmativa.
Tipo O (Particular negativo): Cuantificador particular y cualidad
negativa.
De acuerdo con su repuesta en el requerimiento anterior, establecer
la relación entre las proposiciones dadas. Contradictorias, Contrarias,
Subcontraria, subalternas. (Ubique sus proposiciones en su respectiva
esquina dentro del cuadro de la oposición según su tipología).
Ilustración 1 Cuadro de Oposición.
Ejercicio 3: Razonamiento Deductivo e Inductivo
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el
desarrollo del ejercicio 3:
A.
Argumento: Todos los estudiantes de programas del área de la salud
tienen el esquema de vacunación completo. Valentina es estudiante
de medicina, por lo tanto, Valentina tiene la vacuna del tétano.
B.
Argumento: Todos los ingenieros industriales tienen conocimiento en
producción. Luis es egresado de ingeniería industrial de la UNAD, por
lo tanto, Luis se podrá desempeñar en el área de producción de
cualquier organización.
C.
Argumento: Juan es estudiante de psicología y está haciendo sus
prácticas dentro de una empresa. Claudia es estudiante de psicología
y está haciendo sus prácticas en un colegio. Por lo tanto, todo
estudiante de psicología debe hacer prácticas.
D.
Argumento: Los pilotos de aviones comerciales requieren de 20 horas
de vuelo en simulador. Carlos desea ser piloto de AVIANCA. Por lo
tanto, Carlos debe realizar 20 horas de vuelo en simulador.
E.
Argumento: Valentina tiene diabetes tipo 1 y tiene sus niveles de
glicemia en ayunas en 120 mg/dL. Luis tiene diabetes tipo 1 y sus
niveles de glicemia en ayunas son de 80 mg/dL. Por lo tanto, los
pacientes con diabetes tipo 1 deben mantener sus niveles de glicemia
en ayunas entre 80 mg/dL y 125 mg/dL.
A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar
respuesta a los siguientes ítems:
➢ Identificar las premisas y la conclusión.
➢ Identificar si el razonamiento es de tipo deductivo o inductivo.
➢ Justificar o argumentar con sus palabras la respuesta anterior.
Ejercicio 4: Razonamiento Cuantitativo
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el
desarrollo del ejercicio 4:
A. El estudiante de la UNAD Pedro realiza una rutina diaria de en la
que recorre 90 km en su bicicleta durante 3 horas. Si hoy Pedro
extendió su tiempo diario a dos horas más, ¿cuántos kilómetros
recorrió Pedro el día de hoy?
B. En la construcción de un edificio 12 obreros tardan 30 días en
instalar todas las ventanas. ¿Cuántos obreros se necesitan para
instalar todas las ventanas en 24 días?
C. Katherine fue a un almacén de tecnología para comprar un celular
de $800.000 pesos, que tiene un descuento del 20%, y que, además,
si ella paga con tarjeta de débito, tiene un descuento adicional del 10%
sobre el valor del primer descuento. ¿Cuál es el valor del celular si ella
paga con tarjeta de débito?
D. El estudiante de un programa profesional de la UNAD podrá inscribir
o registrar la opción de trabajo de grado cuando haya cursado el
setenta y cinco por ciento (75 %) de los créditos académicos del
programa. Si Luisa tiene aprobados 105 créditos y está matriculada en
Ingeniería Industrial que tiene en total de su malla 160 créditos
académicos, cuantos créditos le faltan por aprobar para poder inscribir
su opción de trabajo de grado.
E. El programa de Tecnología en Radiología e Imágenes Diagnósticas
consta de 105 créditos académicos. El Campo de Formación Disciplinar
tiene 71 créditos académicos. ¿A qué porcentaje de los créditos
totales, corresponde el Campo de Formación Disciplinar?
A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar respuesta
a los siguientes ítems:
➢ Represente matemáticamente el problema propuesto.
➢ Desarrolle el ejercicio paso a paso utilizando un análisis
cuantitativo
Ejercicio Complementario: Asistencia Evento de Escuela:
Descripción del ejercicio:
Cada estudiante deberá participar de forma presencial, sincrónica o
asincrónica en una conferencia, charla, taller, congreso y workshop
en relación a las matemáticas aplicadas a la ingeniería u otras
disciplinas y dar respuesta a las preguntas correspondiente al
ejercicio complementario de la tarea 3 y que también se socializan a
continuación: - Nombre del evento
- Nombre de expositor (si es un evento con varios expositores, el
nombre del expositor que más llamó su atención) - ¿Cuál es el objetivo del evento?
- ¿Qué aprendizaje obtuvo de las actividades realizadas en el
evento? Resumen de mínimo 200 palabras máximo 300 palabra. - Adicionar 3 pantallazos en donde se evidencia que participó (de
forma sincrónica o asincrónica) en la conferencia, charla, taller,
congreso y workshop con relación a las matemáticas aplicadas a la
ingeniería u otras disciplinas.
Aclaración:
➢ Para la participación asincrónica en la conferencia, charla,
taller, congreso y workshop con relación a las matemáticas
aplicadas a la ingeniería u otras disciplinas, durante el
desarrollo del periodo a través de la mensajería del campus y
en el foro el tutor publicará el enlace que contiene la grabación
del mismo.
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de
esta actividad es de 100 puntos, para aprobar deberá lograr una
calificación superior o igual a 60 puntos.
Para tener en cuenta: - El estudiante tendrá para su consulta el Anexo 8 – Guía para el
desarrollo de la tarea 3 (ejercicios ejemplo), en este
documento se presentará información clave para el desarrollo de
los ejercicios 1 a 4. También podrá utilizar el Anexo 9 – Plantilla
Tarea 3 como documento base para la realización del informe
final o entregable de la tarea 3.
20240520, Ejercicios Tarea 4
Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) * Actividad: Desarrollar una evaluación de 20 preguntas con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
- Entorno del aula donde se realiza: Entorno de evaluación.
- Producto a entregar: Solución del cuestionario final con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
Periodo 16-02 (2P)
Tarea 1 – Métodos para probar la validez de argumentos
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Literal A
Sin existencias
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Literal B
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Literal B
Sin existencias
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Literal C
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Literal C
Sin existencias
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Literal D
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Literal D
Sin existencias
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Literal E
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Literal E
Sin existencias
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Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal A – 2P
Sin existencias
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Literal B
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal B – 2P
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Literal C
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal C – 2P
Sin existencias
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Literal D
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal D – 2P
Sin existencias
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Literal E
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal E – 2P
Sin existencias
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Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal A – 2P
Sin existencias
Nota: este descuento aplica para las actividades vigentes. Si requieres un descuento para una actividad vencida, contáctate con nosotros a través del botón de WhatsApp o el liveChat.
Literal B
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal B – 2P
Sin existencias
Nota: este descuento aplica para las actividades vigentes. Si requieres un descuento para una actividad vencida, contáctate con nosotros a través del botón de WhatsApp o el liveChat.
Literal C
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal C – 2P
Sin existencias
Nota: este descuento aplica para las actividades vigentes. Si requieres un descuento para una actividad vencida, contáctate con nosotros a través del botón de WhatsApp o el liveChat.
Literal D
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal D – 2P
Sin existencias
Nota: este descuento aplica para las actividades vigentes. Si requieres un descuento para una actividad vencida, contáctate con nosotros a través del botón de WhatsApp o el liveChat.
Literal E
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal E – 2P
Sin existencias
Nota: este descuento aplica para las actividades vigentes. Si requieres un descuento para una actividad vencida, contáctate con nosotros a través del botón de WhatsApp o el liveChat.
Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Reservar examen
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) – 2P
Sin existencias
20240515, Ejercicios Tarea 1 – 2P
ANEXO 1 – Ejercicios a resolver Tarea 1
Apreciado Estudiante
A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo
de Tarea 1 – Métodos para probar la validez de argumentos.
Debe seleccionar un grupo de ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo
en el Foro de discusión – Unidad 1 – Tarea 1 – Métodos para
probar la validez de argumentos, ningún miembro del grupo podrá
escoger la misma asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1 Distribución ejercicios Tarea 1
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones simples y el lenguaje
simbólico para el desarrollo del ejercicio 1:
A. p: La generación de gases de efecto invernadero producen el
calentamiento.
q: Uno de los sectores que más producen gases de efecto
invernadero es la generación energética en centrales
termoeléctricas.
r: Es necesario recurrir a fuentes de energía de bajas emisiones.
(p Ʌ q) → r
B. p: Camila está matriculada en el programa de Psicología.
r: Camila participa activamente de manera oportuna en el foro
del curso de Pensamiento Lógico Matemático.
s: Camila aprueba con nota sobresaliente el curso de
Pensamiento Lógico Matemático.
[(𝑝 → r) Ʌ (r→ s)] → (p → s)
C. r: La UNAD está inmersa en la búsqueda de líderes
transformadores.
s: Los estudiantes de la UNAD se forman autónomamente.
t: La UNAD está contribuyendo a una sociedad más justa.
(r Ʌ s) → t
D. p: El Sistema de Gestión de la Investigación en la UNAD
contempla semilleros de investigación
q: El estudiante de la UNAD se incita a participar en los semilleros
de investigación.
r: El egresado de la UNAD tiene experiencia en investigación.
[(p Ʌ q) → r] v ~r
E. r: Los motores de combustión interna que usan combustibles
fósiles generan gases de efecto invernadero.
s: Los gases de efecto invernadero provocan el calentamiento
global.
t: El calentamiento global genera cambio climático
(r ∧ s) → ~t
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar
respuesta a los siguientes ítems:
➢ Escribir la proposición compuesta del leguaje simbólico en un
lenguaje natural.
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje
simbólico y determinar si el resultado es una tautología,
contingencia o contradicción.
➢ Generar la tabla de verdad a través de un simulador de tablas
de verdad. El paso a paso para el uso del simulador lo podrá
encontrar en el Anexo 2 – Guía para el desarrollo de la
tarea 1 (ejercicios ejemplo), ubicado en el entorno de
aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de
evaluación – Unidad 1- Tarea 1 – Métodos para probar la validez
de argumentos.
➢ Realizar un vídeo de 5 minutos máximo, tenga en cuenta las
siguientes recomendaciones: - El estudiante hace su presentación personal básica en inglés
(Nombre, edad, ciudad donde vive y programa en donde que
está matriculado) y explica de forma detallada cómo realizó el
ejercicio 1 de su letra escogida (en español). - El estudiante debe aparecer en la grabación de frente y sin
ningún filtro. Luego explica en pantalla compartida cómo
realizó el ejercicio. - Para la realización del vídeo puede usar la cámara de un
celular, la cámara de una computadora u otra alternativa que
se le facilite. También podrá usar la herramienta TEAMS para
la realización de la grabación. Deberá subir el vídeo a una
plataforma de vídeos (por ejemplo: YouTube, Loom, OBS,
Clipchamp, Screencast, canva, etc) y compartir el enlace sin
restricción al tutor asignado (puede configurar en modo oculto
si es de su elección)
Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del
ejercicio 2:
A. Si se utiliza la Realidad Virtual Aumentada (RA) en el ámbito médico
para realizar diferentes procedimientos ENTONCES la tecnología
(RA) proporciona beneficios significativos respaldados por
investigaciones científicas Y la (RA) implementa imágenes médicas
tridimensionales para diagnósticos precisos.
B. Si se implementan medidas para reducir emisiones de gases de
efecto invernadero en la industria O el ambiente a nivel mundial se
verá deteriorado al atrapar calor en la atmosfera ENTONCES No se
implementa medidas para reducir emisiones de gases de efecto
invernadero en la industria.
C. Si los Chatbot utilizan algoritmos de aprendizaje automático para
responder las consultas de los usuarios ENTONCES, están diseñados
para proporcionar asistencia en tiempo real O No incluyen funciones
de voz para mayor interacción con el usuario.
D. Si el número de seguidores NO siempre refleja la calidad del
contenido de un influencer ENTONCES, La colaboración entre
influencers es una estrategia común de marketing SI Y SOLO SI los
youtubers tienen un impacto significativo en las decisiones de
compra de sus seguidores.
E. Si Los influencers pueden generar ingresos significativos a través de
publicidad Y crean contenido atractivo conectando a la audiencia
para tener éxito, ENTONCES, los influencers crean contenido
atractivo conectando a la audiencia para tener éxito Y pueden
generar ingresos significativos a través de publicidad.
A partir del argumento deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:
➢ Definir cuáles son las proposiciones simples que intervienen en
el argumento.
➢ Identificar los conectores que intervienen en el argumento.
➢ Construir el lenguaje simbólico correspondiente al argumento.
➢ Determinar si el argumento es una tautología, contradicción o
contingencia a través de un simulador de tablas de verdad. (Ver
Anexo 2 – Guía para el desarrollo de la tarea 1 (ejercicios
ejemplo).
Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas
de la inferencia lógica
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará un argumento para el desarrollo del
ejercicio 3, usted deberá identificar e indicar las leyes de inferencia y
las premisas utilizadas en cada uno de los pasos para la demostración
del argumento.
A. Expresión simbólica
[((r ∨ s) → s) ᴧ ~s]→ ~(r ∨ s)
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada:
B. Expresión simbólica
[∼r ᴧ ( s↔t)] → ∼r
P1:
Conclusión:
Ley utilizada:
C. Expresión simbólica
[(𝑟 ∨ (s ᴧ t)) ᴧ ∼ (s ᴧ t)] → 𝑟
P1:
P2:
Conclusión 1:
Ley utilizada:
D. Expresión simbólica
[((p ∨ q) → r) ∧ (r → p)] → [(p ∨ q) → p]
P1:
P2:
Conclusión 1:
Ley utilizada:
E. Expresión simbólica
[(p ∨ r ) ∧ (p → q) ∧ (r → q) ] → q
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
Ley utilizada:
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a
los
siguientes ítems:
➢ Deducir las premisas (P1, P2, P…) y la conclusión.
➢ Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico
dado.
➢ Determinar la validez del argumento a través del simulador de
tablas de verdad.
Ejercicio 4: Problemas de aplicación
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la
conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:
A.Expresión simbólica: [(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ (𝒑 → 𝒓) ∧ (¬𝒓 ∧ ¬𝒒)] → (𝒑 ∧ 𝒓)
Demostración
P1: (𝒑 ∨ 𝒒)
P2: (𝒑 → 𝒓) Premisas dadas
P3: (¬𝒓 ∧ ¬𝒒)
Premisas Ley aplicada Premisas usadas
P4: ¬𝑟 P3
P5: ¬𝑞 LEY DE SIMPLIFICACIÓN (LS)
P6: 𝑝 P1 y P5
P7: 𝑟 MODUS PONENDO PONENS (MPP)
P8: (𝒑 ∧ 𝒓) P6 y P7
B.Expresión simbólica: [(𝒑 → 𝒒) ∧ (𝒒 ∧ ¬𝒓) ∧ (𝒒 → 𝒓)] → (¬𝒑)
Demostración
P1: (𝒑 → 𝒒)
P2: (𝒑 ∧ ¬𝒓) Premisas dadas
P3: (𝒒 → 𝒓)
Premisas Ley aplicada Premisas usadas
P4: 𝑞 P2
P5: ¬𝑟 LEY DE SIMPLIFICACIÓN (LS)
P6: ( 𝑝 → 𝑟) P1 y P3
P7: ¬𝒑 MODUS TOLLENDO TOLLENS
C. Expresión simbólica: [(∼q v p) ∧ (s → ∼p) ∧ s] → (∼p ∧ ∼q)
Demostración
P1: ∼q v p
P2: s → ∼ p Premisas dadas
P3: s
Premisas Ley aplicada Premisas usadas
P4: ∼ p P2 y P3
P5: ∼ q MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)
P6: ∼ 𝐩 ∧ ∼ 𝐪 P4 y P5
D. Expresión simbólica: [(p v q) ∧ (p → r) ∧ (q→ r) ∧ ∼q] → (r ∧ p)
Demostración
P1: (p v q)
P2: (p → r)
Premisas dadas
P3: (𝑞 → 𝑟)
P4: ∼q
Premisas Ley aplicada Premisas usadas
P5: 𝑟 P1, P2 y P3
P6: 𝑝 MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)
P7: 𝐫 ∧ 𝐩 P5 y P6
E. Expresión simbólica: [(𝑝 ∧ 𝑟) ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ (𝑝 → 𝑞)] → (𝑞)
Demostración
P1: (𝒑 ∧ 𝒓)
P2: (𝒒 ∨ ¬𝒓) Premisas dadas
P3: (𝒑 → 𝒒)
Premisas Ley aplicada Premisas usadas
P4: 𝑟 LEY DE SIMPLIFICACIÓN (LS)
P6: 𝒒 P2 y P4
A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas
bajo una descripción basada en un contexto académico o social.
Las proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Verbo
y 3. Predicado.
Ejemplo:
- p: Patricia está matriculada en Psicología en la UNAD
- q: La UNAD forma profesionales idóneos en todos sus
programas. - r: El mayor problema en mi comunidad es la falta de agua
potable.
➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al
lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría
de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales
entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las
medidas correctivas estipuladas por la UNAD (Rubrica).
➢ Complete la tabla de demostración de la validez del argumento
mediante leyes de inferencia lógica. (Un argumento será válido
cuando su valor de verdad es una tautología)
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de
esta actividad es de 125 puntos, para aprobar deberá lograr una
calificación superior o igual a 75 puntos.
Para tener en cuenta:
El estudiante tendrá para su consulta el Anexo 2 – Guía para el
desarrollo de la tarea 1 (ejercicios ejemplo), en este documento
se presentará a manera de ejemplo el desarrollo de ejercicios
similares a los planteados en la tarea. También podrá utilizar la
Plantilla Tarea 1 como documento base para la realización del
informe final o entregable de la tarea 1.
20240521, Ejercicios Tarea 2 – 2P
ANEXO 4 – Ejercicios a resolver Tarea 2
Apreciado Estudiante
A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo
de Tarea 2 – Aplicación de la teoría de conjuntos. Debe
seleccionar un grupo de ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo en el
Foro de discusión – Unidad 2 – Tarea 2 – Aplicación de la teoría
de conjuntos, ningún miembro del grupo podrá escoger la misma
asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1 Distribución ejercicios Tarea 1
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
Descripción del ejercicio:
Para el desarrollo del ejercicio 1, a continuación, encontrará dos
conjuntos dados por comprensión y extensión, respectivamente:
EJERCICIO A:
𝐴 = { 𝑥 / 𝑥 es un número par ˄ 8 ≤ x ≤ 22}
𝐵 = {4,8,12,16,20}
EJERCICIO B:
𝐴 = {𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 un signo zodiacal}
𝐵 = {10,20,30,40,50,60…}
EJERCICIO C:
𝐴 = {𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 ˄ 20 ≤ 𝑥 ≤ 25}
𝐵 = { signo zodiacal entre el 21 de marzo al 19 de abril }
EJERCICIO D:
𝐴 = { 𝑥 / 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 ∧ 𝑥 ≥ 20}
B = { 13,17,19,23}
EJERCICIO E:
𝐴 = {𝑥 / 𝑥 es la capital de Colombia}
𝐵 = {6,9,12,15…}
A partir del literal que haya seleccionado, deberá dar respuesta a los
siguientes ítems: - De acuerdo con el ítem seleccionado, determinar por Extensión el
conjunto dado por Comprensión y determinar por Comprensión el
conjunto dado por Extensión. - Hallar el cardinal de cada uno de los conjuntos.
- Identificar qué clases de conjuntos son (finito, infinito, unitario o
vacío).
Ejercicio 2: Operación entre conjuntos
Descripción del ejercicio:
Para el desarrollo del ejercicio 2, a continuación, encontrará un diagrama
de Venn Euler con los conjuntos A, B, C y sus respectivos elementos
dados en letras minúsculas:
Ilustración 1 Diagrama de Venn Euler
EJERCICIO A.
- 𝑩 − (𝑨 ∩ 𝑪)
- 𝑨𝑪 𝑼 𝑩
EJERCICIO B. - 𝑩𝑪 ∩ (𝑨 − 𝑪)
- (𝑨 ∆ 𝑩) 𝒄U C
EJERCICIO C. - 𝑨𝑪 ∩ (𝑩 − 𝑪)
- (𝑨 − 𝑩)𝒄𝑼𝑪
EJERCICIO D. - (𝑨𝑼𝑩𝑼𝑪)𝒄𝑼𝑨
- (𝑨 ∩ 𝑩)𝒄
− 𝑪
EJERCICIO E. - 𝑨𝑪
− (𝑩 ∩ 𝑪) - (𝑨 ∆ 𝑪) 𝒄
− 𝑩
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:
- Según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones
dadas en los ejercicios. - Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las
operaciones dadas. - Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las
operaciones dadas.
Ejercicio 3: Aplicación de la teoría de conjuntos
A continuación, para cada literal, encontrarás una situación problema
para el desarrollo del ejercicio 3:
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a
los siguientes ítems: - Representar la información dada en el problema de aplicación, en
un diagrama de Venn-Euler - Solucionar los interrogantes planteados para su problema de
aplicación correspondiente. - Realizar un vídeo no mayor a 5 minutos, donde explique el
desarrollo del diagrama de Venn Euler del punto 1, la solución de
los ejercicios correspondientes a su literal del punto 2.
LETRA A
La universidad nacional y a distancia UNAD llevó a cabo un estudio sobre
las actividades extracurriculares de una muestra de 300 estudiantes y
recopiló información sobre tres áreas principales: Deportes (D), música
(M) y voluntariado (V). Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
- 85 estudiantes participan en actividades deportivas (D).
- 60 estudiantes participan en actividades musicales (M).
- 180 estudiantes participan en actividades de voluntariado (V).
- 20 estudiantes participan tanto en actividades deportivas y
actividades musicales. - 30 estudiantes participan tanto en actividades deportivas y
actividades de voluntariado. - 15 estudiantes participan tanto en actividades musicales y
actividades de voluntariado. - 5 estudiantes participan en todas las actividades: deportes, música
y voluntariado.
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes no participan en ninguna de las tres
actividades extracurriculares?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes participan en actividades deportivas
y musicales, pero no en actividades de voluntariado?
Pregunta 3: ¿Cuántos estudiantes participan exactamente en dos
actividades extracurriculares?
LETRA B
La UNAD llevó a cabo un estudio sobre las preferencias de los estudiantes
en cuanto a las modalidades de estudio y recopiló información sobre tres
opciones: Presencial (P), virtual (V) y semipresencial (S). Los resultados
obtenidos fueron los siguientes: - 200 estudiantes prefieren la modalidad presencial (P).
- 120 estudiantes prefieren la modalidad virtual (V).
- 150 estudiantes prefieren la modalidad semipresencial (S).
- 15 estudiantes prefieren tanto la modalidad semipresencial y la
virtual. - 30 estudiantes prefieren tanto la modalidad presencial y la
semipresencial. - 10 estudiantes prefieren tanto la modalidad virtual y la modalidad
presencial. - 5 estudiantes prefieren todas las modalidades: presencial, virtual y
semipresencial.
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes prefieren la modalidad presencial y
virtual, pero no semipresencial?
Pregunta 3: ¿Cuántos estudiantes prefieren exactamente una
modalidad de estudio?
LETRA C
El instituto colombiano de bienestar familiar ICBF realizó un estudio a
320 estudiantes sobre los problemas de salud de los estudiantes en
Colombia y recopiló información sobre tres áreas principales: Estrés (E),
trastorno del sueño (T) y ansiedad (A). - 120 estudiantes experimentan trastorno del sueño (T) que afectan
su calidad de vida. - 150 estudiantes padecen de ansiedad (A) en diferentes situaciones.
- 40 estudiantes sufren únicamente de estrés (E).
- 15 estudiantes experimentan trastornos del sueño (T) y de estrés
(E). - 30 estudiantes padecen ansiedad (A) y estrés (E).
- 10 estudiantes sufren trastornos del sueño (T) y de ansiedad (A).
- 5 estudiantes enfrentan los tres problemas de salud: Estrés (E),
trastorno del sueño (T), ansiedad (A).
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes enfrentan únicamente trastornos del
sueño (T)?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes no enfrentan ninguno de los tres
problemas de salud?
Pregunta 3: ¿Cuántos estudiantes enfrentan exactamente dos
problemas de salud?
LETRA D
En una conferencia sobre la integración de la inteligencia artificial IA en
la universidad nacional abierta y a distancia UNAD, se realizó una
encuesta entre 100 tutores para conocer sus preferencias en relación con
tres aplicaciones específicas: Tutoría virtual (T), evaluaciones
automatizadas (E), análisis de datos educativos(A). Los resultados
obtenidos fueron los siguientes: - 50 tutores prefieren la tutoría virtual (T) con IA
- 30 tutores prefieren las evaluaciones automatizadas (E) con IA.
- 40 tutores prefieren el análisis de datos educativos(A) con IA.
- 5 tutores prefieren la tutoría virtual (T) y las evaluaciones
automatizadas (E) con IA. - 20 tutores prefieren tanto la tutoría virtual (T) como el análisis de
datos educativos(A) con IA. - 10 tutores prefieren las evaluaciones automatizadas (E) y el
análisis de datos educativos(A) con IA. - 5 tutores prefieren las tres aplicaciones: la tutoría virtual (T) con
(IA), evaluaciones automatizadas (E) con IA, análisis de datos
educativos(A) con IA.
Pregunta 1: ¿Cuántos tutores no prefieren ninguna de las tres
aplicaciones de inteligencia artificial en la virtualidad en la UNAD?
Pregunta 2: ¿Cuántos tutores prefieren tanto tutoría virtual (T) con IA
como evaluaciones automatizadas (E) con IA, pero no análisis de datos
educativos (A) con IA?
Pregunta 3: ¿Cuántos tutores prefieren exactamente dos aplicaciones
de la inteligencia artificial IA en la virtualidad de la UNAD?
LETRA E
En un simposio sobre las dificultades sociales que experimentan los
estudiantes de la UNAD, se realizó una encuesta entre 160 docentes para
explorar sus experiencias en relación con tres áreas específicas: Falta de
acceso a recursos tecnológicos (A), Barreras geográficas (B), desafíos en
la conciliación trabajo-estudio (D). Los resultados obtenidos fueron los
siguientes: - 70 asistentes enfrentan la falta de acceso a recursos tecnológicos
(A) que dificulta su participación en actividades académicas. - 40 asistentes experimentan barreras geográficas (B), como
dificultades para trasladarse a centros de estudio. - 60 asistentes lidian con desafíos en la conciliación trabajo-estudio
(D) equilibrando responsabilidades laborales-académicas. - 25 asistentes enfrentan la falta de acceso a recursos tecnológicos
(A) y desafíos en la conciliación trabajo-estudio (D). - 15 asistentes experimentan tanto barreras geográficas (B) como
desafíos en la conciliación trabajo-estudio (D). - 10 asistentes enfrentan tanto la falta de acceso a recursos
tecnológicos (A) como barreras geográficas (B). - 5 asistentes enfrentan las tres dificultades: Falta de acceso a
recursos tecnológicos (A), Barreras geográficas (B), desafíos en la
conciliación trabajo-estudio (D).
Pregunta 1: ¿Cuántos asistentes no enfrentan ninguna de las tres
dificultades sociales mencionadas?
Pregunta 2: ¿Cuántos asistentes enfrentan sólo la falta de acceso a
recursos tecnológicos?
Pregunta 3: ¿Cuántos asistentes enfrentan exactamente una dificultad
social?
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:
- Representar la información dada en el problema de aplicación, en
un diagrama de Venn-Euler - Solucionar los interrogantes planteados para su problema de
aplicación correspondiente. - Realizar un vídeo no mayor a 5 minutos, donde explique el
desarrollo del diagrama de Venn Euler del punto 1, la solución de
los ejercicios correspondientes a su literal del punto 2.
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una
problemática real
El hurto en Colombia es un problema constante que afecta a la sociedad en
diferentes niveles. A pesar de los esfuerzos por parte de las autoridades para
combatirlo, sigue siendo una preocupación significativa para los ciudadanos
y las empresas. El hurto se manifiesta en diversas formas, desde el robo de
objetos personales hasta el saqueo de casas y establecimientos comerciales.
En este contexto, para los ciudadanos colombianos se ha vuelto
fundamental explorar métodos para salvaguardar tanto su integridad
personal como sus propiedades y empresas.
Usted como estudiante del curso PLM, tiene la misión de analizar los
resultados de la encuesta que ha sido desarrollada en un grupo
poblacional de Colombia; a los encuestados se les realizó la siguiente
pregunta:
¿Qué hace usted para evitar ser víctima de hurto de sus objetos
personales?
a. Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
b. Evita retirar grandes cantidades de dinero
c. No hacer uso del teléfono en la calle
d. No sabe/No responde
Las respuestas a la encuesta las encuentra en la tabla 1
Tabla 1 Resultados Encuesta
Nombre Respuesta a pregunta
Persona 1 (P1) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Persona 2 (P2) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 3 (P3) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 4 (P4) No sabe/No responde
Persona 5 (P5) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de
dinero
Persona 6 (P6) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 7 (P7) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 8 (P8) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 9 (P9) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Persona 10 (P10) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 11 (P11) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 12 (P12) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Persona 13 (P13) No sabe/No responde
Persona 14 (P14) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de
dinero
Persona 15 (P15) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de
dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 16 (P16) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 17 (P17) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Persona 18 (P18) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 19 (P19) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de
dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 20 (P20) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Persona 21 (P21) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 22 (P22) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 23 (P23) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 24 (P24) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 25 (P25) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 26 (P26) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 27 (P27) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 28 (P28) No hacer uso del teléfono en la calle
Persona 29 (P29) Evita retirar grandes cantidades de dinero
Persona 30 (P30) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de
dinero, No hacer uso del teléfono en la calle
A partir de la problemática usted deberá:
- Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de Venn-
Euler, recuerde que en el diagrama de Venn Euler usted ubicará
cada uno de los elementos donde corresponda (Ver Anexo 5–
Guía para el desarrollo de la tarea 2 (ejercicios ejemplo),
bajo los siguientes nombres de conjuntos:
Conjunto C: Cambiar siempre la ruta de desplazamiento
Conjunto D: Evitar retirar grandes cantidades de dinero
Conjunto T: No hacer uso del teléfono en la calle - Resolver, según su letra escogida para los ejercicios, las tres
problemáticas planteadas en la parte inferior. - Realizar un análisis de resultados mediante un texto de
conclusiones, apoyándose en los resultados obtenidos a partir de
los ejercicios desarrollados en el punto 2.
Cada estudiante según la letra seleccionada dará respuesta a los
siguientes interrogantes:
EJERCICIO A: Resolver las siguientes preguntas: - ¿Cuántas personas eligen solamente cambiar su ruta de
desplazamiento como una manera de evitar el hurto de sus objetos
personales? - ¿Cuántas personas consideran cambiar su ruta de desplazamiento
o no usar el teléfono en la calle como medio para combatir el hurto
de sus objetos personales? - ¿Cuántas personas identificaron que evitar retirar grandes
cantidades de dinero, es el medio para contrarrestar el hurto de
sus objetos personales?
EJERCICIO B: Resolver las siguientes preguntas: - ¿Cuántas personas de las encuestadas, no saben/no responden a
la pregunta? - ¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?
- ¿Cuántas personas seleccionaron cambiar su ruta de
desplazamiento y no usar el teléfono en la calle, pero no evitar
retirar grandes cantidades de dinero?
EJERCICIO C: Resolver las siguientes preguntas: - ¿Cuántas personas seleccionaron una sola manera para evitar el
hurto a objetos personales? - ¿Cuántas personas toman las 3 opciones para evitar el hurto de
objetos personales? - ¿Cuántas personas seleccionaron únicamente 2 opciones para
evitar el hurto a objetos personales?
EJERCICIO D: Resolver las siguientes preguntas: - ¿Cuántas personas evitan retirar grandes cantidades de dinero o no
usar el teléfono en la calle para evitar ser víctimas de hurto? - ¿Cuántas personas consideran que el cambiar su ruta de
desplazamiento es la única opción para evitar ser víctima de hurto? - ¿Cuántas personas consideran que solamente evitando retirar grandes
sumas de dinero y no usar el teléfono en la calle, logran no ser
víctimas de hurto?
EJERCICIO E: Resolver las siguientes preguntas: - ¿Cuántas personas utilizan solamente el cambiar su ruta de
desplazamiento o evitar retirar grandes cantidades de dinero, pero no,
no usar el teléfono en la calle? - ¿Cuántas personas encuestadas solamente aplican la estrategia de no
usar el teléfono en la calle como medio para evitar ser víctima de
hurto? - ¿Cuántas personas en total utilizan alguna de las maneras propuestas
para evitar ser víctima de hurto a sus objetos personales?
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de esta
actividad es de 125 puntos, para aprobar deberá lograr una calificación
superior o igual a 75 puntos.
Para tener en cuenta: - El estudiante tendrá para su consulta el ver Anexo 5 – Guía para el
desarrollo de la tarea 2 (ejercicios ejemplo), en este documento
se presentará información clave para el desarrollo de los ejercicios 1
a 4. También podrá utilizar el Anexo 6 – Plantilla Tarea 2 como
documento base para la realización del informe final o entregable de
la tarea 2. - Para la realización del vídeo explicativo del ejercicio 3 puede usar la
cámara de un celular, la cámara de una computadora u otra
alternativa que se le facilite. También podrá usar la herramienta
TEAMS para la realización de la grabación. Deberá subir el vídeo a
una plataforma de vídeos (por ejemplo: YouTube, Loom, OBS,
Clipchamp, Screencast, etc) y compartir el enlace sin restricción al
tutor asignado (puede configurar en modo oculto si es de su elección).
Duración máxima 4 minutos.
20240618, Ejercicios Tarea 3 – 2P
ANEXO 7 – Ejercicios a resolver Tarea 3
Apreciado Estudiante
A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo
de Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones
categóricas y razonamiento. Debe seleccionar un grupo de
ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo en el Foro de discusión –
Unidad 3 – Tarea 3 – Aplicación de cuantificadores,
proposiciones categóricas y razonamiento, ningún miembro del
grupo podrá escoger la misma asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1 Distribución ejercicios Tarea 3
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
EJERCICIOS TAREA 3
Ejercicio 1: Cuantificadores
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones simples para el
desarrollo del ejercicio 1:
A.
_ programas de la UNAD tienen acreditación de alta
calidad.
_ los carros tienen llantas.
B.
_ estudiantes de Ingeniería Industrial no se gradúan.
_ pez vive fuera del agua.
C.
_ equipo de futbol profesional tiene 11 jugadores.
_ estudiante se gradúa con cursos pendientes por
aprobar.
D.
_ los peces nadan.
_ estudiantes no asisten a los CIPAS.
E.
_ teléfono celular necesita batería para funcionar
_ ave vuela sin alas.
A partir de la pareja de argumentos incompletos que haya
seleccionado deberá desarrollar los siguientes ítems:
➢ Completar el argumento con el cuantificador adecuado, de tal
forma que sea verdadero.
➢ Escribir el argumento en lenguaje simbólico
➢ Identificar si el argumento corresponde a un cuantificador
universal afirmativo, cuantificador universal negativo,
cuantificador existencial afirmativo o negativo
Ejercicio 2: Proposiciones categóricas y su clasificación.
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del
ejercicio2:
A.
p: Todos los estudiantes de la UNAD usan Microsoft 365
q: Algunos estudiantes de la UNAD usan Microsoft 365
B.
p: Algunos perros no juegan con pelota
q: Ningún perro juega con pelota
C.
p: Algunos programas de la UNAD tienen acreditación de alta calidad
q: Todos los programas de la UNAD tienen acreditación de alta
calidad
D.
p: Ningún tutor de PLM es ingeniero
q: Todo tutor de PLM es ingeniero
E.
p: Todas las mascotas merecen amor
q: Algunas mascotas no merecen amor
A partir del argumento que haya seleccionado deberá desarrollar los
siguientes ítems:
➢ Establecer su estructura de acuerdo con la siguiente tabla:
Tabla 2 Tabla para desarrollo ejercicio 2
ESTRUCTURA
PROPOSICIÓN CUANTIFICADOR TERMINO
SUJETO
COPULA –
CUALIDAD
TERMINO
PREDICADO
p
q
➢ Determine el tipo de proposición (A, E, I, O) para cada proposición
categórica dada.
Tipo A (Universal afirmativa): Cuantificador universal y cualidad
afirmativa.
Tipo E (Universal negativa): Cuantificador universal y cualidad
negativa.
Tipo I (Particular Afirmativo): Cuantificador particular y cualidad
afirmativa.
Tipo O (Particular negativo): Cuantificador particular y cualidad
negativa.
De acuerdo con su repuesta en el requerimiento anterior, establecer
la relación entre las proposiciones dadas. Contradictorias, Contrarias,
Subcontraria, subalternas. (Ubique sus proposiciones en su respectiva
esquina dentro del cuadro de la oposición según su tipología).
Ilustración 1 Cuadro de Oposición.
Ejercicio 3: Razonamiento Deductivo e Inductivo
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el
desarrollo del ejercicio 3:
A.
Argumento: Si una persona vive en Canadá, entonces está en
América del Norte. Juan vive en Canadá. Por lo tanto, Juan está en
América del Norte.
B.
Argumento: Si un número es divisible por 2 y por 3, entonces es
divisible por 6. 12 es divisible por 2 y por 3. Por lo tanto, 12 es
divisible por 6.
C.
Argumento: Liliana es tutora de PLM y tiene una Maestría. Carlos es
tutor de PLM y tiene un doctorado en Ingeniería. Por lo tanto, todo
tutor de PLM debe tener un posgrado.
D.
Argumento: El domingo anterior hizo un día soleado y Claudia fue a
piscina de paseo. Hoy es un domingo soleado y Alejandro se va de
paseo para el río. Por lo tanto, cuando los días domingo están
soleados las personas salen de paseo.
E.
Argumento: Los estudiantes que estudian mucho obtienen buenas
calificaciones. María estudia mucho. Por lo tanto, María obtendrá
buenas calificaciones.
A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar
respuesta a los siguientes ítems:
➢ Identificar las premisas y la conclusión.
➢ Identificar si el razonamiento es de tipo deductivo o inductivo.
➢ Justificar o argumentar con sus palabras la respuesta anterior.
Ejercicio 4: Razonamiento Cuantitativo
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el
desarrollo del ejercicio 4:
A. Una fábrica produce 5000 unidades de un producto por día. Si se
venden el 80% de las unidades producidas, ¿cuántas unidades se
venden a los 15 días?
B. Si un estudiante tiene las siguientes calificaciones finales para el
periodo anterior: Cátedra Unadista 4.8, Pensamiento Lógico y
Matemático 4.0, Competencias Comunicativas 3.5, Ética y Ciudadanía
4.2. ¿Cuál es el promedio obtenido por el estudiante?
C. Una tienda tiene 500 camisetas en stock. Si la cuarta parte de esas
camisetas son rojas y se venden el 60% de las camisetas de color rojo,
¿cuántas camisetas rojas quedan en la tienda?
D. Un restaurante calcula que el 30% de sus ingresos provienen de las
ventas de almuerzos y el 70% de las cenas. Si el restaurante recauda
$300000 en un día, ¿cuánto proviene de las ventas de almuerzos?
E. Un empleado trabaja 40 horas por semana y gana $15 por hora, y
el aporte para salud mensual es del 4%, ¿Si el empleado trabaja 4
semanas por mes cuál es el aporte a salud del empleado?
A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar respuesta
a los siguientes ítems:
➢ Represente matemáticamente el problema propuesto.
➢ Desarrolle el ejercicio paso a paso utilizando un análisis
cuantitativo
Ejercicio Complementario: Asistencia Evento de Escuela:
Descripción del ejercicio:
Cada estudiante deberá participar de forma presencial, sincrónica o
asincrónica en una conferencia, charla, taller, congreso y workshop
en relación a las matemáticas aplicadas a la ingeniería u otras
disciplinas y dar respuesta a las preguntas correspondiente al
ejercicio complementario de la tarea 3 y que también se socializan a
continuación: - Nombre del evento
- Nombre de expositor (si es un evento con varios expositores, el
nombre del expositor que más llamó su atención) - ¿Cuál es el objetivo del evento?
- ¿Qué aprendizaje obtuvo de las actividades realizadas en el
evento? Resumen de mínimo 200 palabras máximo 300 palabra. - Adicionar 3 pantallazos en donde se evidencia que participó (de
forma sincrónica o asincrónica) en la conferencia, charla, taller,
congreso y workshop con relación a las matemáticas aplicadas a la
ingeniería u otras disciplinas.
Aclaración:
➢ Para la participación asincrónica en la conferencia, charla,
taller, congreso y workshop con relación a las matemáticas
aplicadas a la ingeniería u otras disciplinas, durante el
desarrollo del periodo a través de la mensajería del campus y
en el foro el tutor publicará el enlace que contiene la grabación
del mismo.
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de
esta actividad es de 100 puntos, para aprobar deberá lograr una
calificación superior o igual a 60 puntos.
Para tener en cuenta: - El estudiante tendrá para su consulta el Anexo 8 – Guía para el
desarrollo de la tarea 3 (ejercicios ejemplo), en este
documento se presentará información clave para el desarrollo de
los ejercicios 1 a 4. También podrá utilizar el Anexo 9 – Plantilla
Tarea 3 como documento base para la realización del informe
final o entregable de la tarea 3.
20240722, Ejercicios Tarea 4
Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) * Actividad: Desarrollar una evaluación de 20 preguntas con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
- Entorno del aula donde se realiza: Entorno de evaluación.
- Producto a entregar: Solución del cuestionario final con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
Periodo 08-03 (3P)
Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Reservar examen
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) – 3P
Sin existencias
20240805, Ejercicios Tarea 4
Tarea 4 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) * Actividad: Desarrollar una evaluación de 20 preguntas con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
- Entorno del aula donde se realiza: Entorno de evaluación.
- Producto a entregar: Solución del cuestionario final con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
Periodo 16-04 (4P)
Tarea 2 – Métodos para probar la validez de argumentos.
Elegir un grupo
Literal A
Literal B
Literal C
Literal D
Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos.
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal A – 4P
Literal B
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal B – 4P
Literal C
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal C – 4P
Literal D
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal D – 4P
Literal E
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 3 – Aplicación de la Teoría de Conjuntos Literal E – 4P
Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento
Elegir un grupo
Literal A
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal A – 4P
Literal B
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal B – 4P
Literal C
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal C – 4P
Literal D
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal D – 4P
Literal E
Pensamiento lógico y matemático, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Literal E – 4P
Tarea 5 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Reservar examen
Pensamiento Lógico y Matemático, Tarea 5 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada) – 4P
Sin existencias
20241015, Tarea 2 Métodos para probar la validez de argumentos
ANEXO 1 – Ejercicios a resolver Tarea 2
Apreciado Estudiante, a continuación, se presentan los ejercicios
asignados para el desarrollo de Tarea 2 – Métodos para probar la
validez de argumentos. Debe seleccionar un grupo de ejercicios A,
B, C, D, o, E y enunciarlo en el Foro de discusión – Unidad 1 –
Tarea 2 – Métodos para probar la validez de argumentos,
ningún miembro del grupo podrá escoger la misma asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1
Distribución ejercicios Tarea 2
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
Nota: En esta tabla cada estudiante selecciona la letra a realizar para
todos los ejercicios de la Tarea 2. Fuente. Autor
Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones simples y el lenguaje
simbólico para el desarrollo del ejercicio 1:
A. p: El ADN contiene la información genética de los seres vivos.
q: La información en el ADN se almacena como un código
compuesto por cuatro bases químicas.
r: El ADN lo encontraremos en dos lugares dentro de cada célula.
(p →q) ↔ ~(~r)
B. r: El agua está formada por moléculas.
s: El agua es un elemento esencial para la vida en nuestro
planeta.
t: El agua juega un papel fundamental en la supervivencia de los
seres vivos.
~ (r ∧ s) → ~t
C. p: La fotosíntesis es el proceso mediante el cual las plantas
producen su propio alimento.
q: Las plantas son los únicos seres vivos que producen su propio
alimento.
~(~p) ↔ (p ∧ q)
D. r: El agua es más denso que el hierro.
s: El hierro es un mineral que se encuentra en cada célula del
cuerpo.
t: El cuerpo humano necesita hierro para producir las proteínas
hemoglobina.
t → (s ∧ ∼r)
E. p: La educación es un derecho humano.
q: La educación es un importante motor del desarrollo.
r: La educación es uno de los instrumentos más eficaces para
reducir la pobreza.
r ∨ (p ∧ q)
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar
respuesta a los siguientes ítems:
➢ Escribir la proposición compuesta del leguaje simbólico en un
lenguaje natural.
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje
simbólico y determinar si el resultado es una tautología,
contingencia o contradicción.
➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador tablas de
verdad. El paso a paso para el uso del simulador lo podrá
encontrar en el Anexo 2 – Guía para el desarrollo de la
Tarea 2 (ejercicios ejemplo), ubicado en el entorno de
aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de
evaluación – Unidad 1- Tarea 2 – Métodos para probar la validez
de argumentos.
➢ Realizar un vídeo de 5 minutos máximo, tenga en cuenta las
siguientes recomendaciones: - El estudiante hace su presentación personal básica en inglés
(Nombre, edad, ciudad donde vive y programa en donde que
está matriculado) y explica de forma detallada cómo realizó el
ejercicio 1 de su letra escogida (en español). - El estudiante debe aparecer en la grabación de frente y sin
ningún filtro. Luego explica en pantalla compartida cómo
realizó el ejercicio. - Para la realización del vídeo puede usar la cámara de un
celular, la cámara de una computadora u otra alternativa que
se le facilite. También podrá usar la herramienta TEAMS para
la realización de la grabación. Deberá subir el vídeo a una
plataforma de vídeos (por ejemplo: YouTube, Loom, OBS,
Clipchamp, Screencast, canva, etc) y compartir el enlace sin
restricción al tutor asignado (puede configurar en modo oculto
si es de su elección)
Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del
ejercicio 2:
A. Si el bosque tropical del Amazonas abarca gran parte del noroeste
de Brasil, entonces, el bosque tropical del Amazonas se extiende
hasta Colombia si y sólo si el bosque tropical del Amazonas NO es el
más pequeño del mundo.
B. El oxígeno no es un gas insípido y la formula molecular del oxígeno
es 𝑂2, o el alótropo más normal del oxígeno elemental es el llamado
dioxígeno.
C. El cuerpo humano es el conjunto de la estructura física del ser
humano si y solo si la estructura física está compuesta por tres
partes, y no es cierto que la cabeza no es una de las tres partes de
la estructura física.
D. Si La ingeniería es el uso de principios científicos, entonces, la
ingeniería aprovecha el cúmulo de conocimientos tecnológicos para
la innovación y no es cierto que los ingenieros no se apoyan en las
ciencias básicas.
E. La educación se define como un proceso de formación permanente
y se fundamenta en una concepción integral de la persona humana,
o es el proceso de facilitar el refinamiento de habilidades.
A partir del argumento deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:
➢ Definir cuáles son las proposiciones simples que intervienen en
el argumento.
➢ Identificar los conectores que intervienen en el argumento.
➢ Construir el lenguaje simbólico correspondiente al argumento.
➢ Determinar si el argumento es una tautología, contradicción o
contingencia a través del simulador de tablas de verdad. (Ver
Anexo 2 – Guía para el desarrollo de la Tarea 2 (ejercicios
ejemplo).
Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas
de la inferencia lógica
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará un argumento para el desarrollo del
ejercicio 3, usted deberá identificar e indicar las leyes de inferencia y
las premisas utilizadas en cada uno de los pasos para la demostración
del argumento.
A. Expresión simbólica
[(~p ∨ q) ∧ (~p → s) ∧ (q → s)] → s
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
Ley utilizada:
B. Expresión simbólica
[(~p ∨ ~q) ∧ (~p →t) ∧ (~q →r)] → (t ∨ r)
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
Ley utilizada:
C. Expresión simbólica
[(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s)
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada:
D. Expresión simbólica
[s] → (s ∨ r)
P1:
Conclusión:
Ley utilizada:
E. Expresión simbólica
[(~p → ~(~q)) ∧ ~p)] → q
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada:
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a
los siguientes ítems:
➢ Deducir las premisas (P1, P2, P3…) y la conclusión.
➢ Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico
dado.
➢ Adjuntar un pantallazo del simulador de tablas de verdad que
demuestre la tautología de la ley de inferencia.
Ejercicio 4: Problemas de aplicación
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la
conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:
A. Expresión simbólica:
[(p → q) ∧ (q → r) ∧ ((p → r) → ~s) ∧ (t ∨ s)] → t
Premisas dadas:
P1: p → q
P2: q → r
P3: (p → r) → ~s
P4: t ∨ s
Tabla 2
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio A.
Premisas Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P5: p → r Silogismo
Disyuntivo (SD)
P1, P3
P6: ~s MPP P1, P2
P7: t MTP P4, P6
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del
ejercicio A. Fuente. Autor
B. Expresión simbólica:
[(p ∨ r) ∧ (~r) ∧ ((p → q) ∧s)] → (s ∧ q)
Premisas dadas:
P1: p ∨ r
P2: ~r
P3: (p → q) ∧ s
Tabla 3
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio B
Premisas Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: p MTP P1, P2
P5: p → q Adjunción P3
P6: q MPP P4, P5
P7: s Simplificación
(LS)
P3
P8: s ∧ q Adición P6, p7
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del
ejercicio B. Fuente. Autor
C. Expresión simbólica:
[((s →r) ∨ p) ∧ ∼(∼s) ∧ (∼p)]→r
Premisas dadas:
P1: (s → r) ∨ p
P2: ~(~s)
P3: ~p
Tabla 4
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio C
Premisas Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s → r MTP P1, P3
P5: s Doble negación P2
P6: r MPP P4, P5
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del
ejercicio C. Fuente. Autor
D. Expresión simbólica:
[(s → r) ∧ (s ∨ p) ∧ (∼p)] → (r ∨ q)
Premisas dadas:
P1: s → r
P2: s ∨ p
P3: ∼p
Tabla 5
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio D
Premisas Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s MTP P2, P3
P5: r MPP P6, P6
P6: r ∨ q Adición P1
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del
ejercicio D. Fuente. Autor
E. Expresión simbólica:
[((s → p) ∧ ~q) ∧ (s ∨ ~r) ∧ r] → (~q ∧ p)
Premisas dadas:
P1: (s → p) ∧ ~q
P2: s ∨ ~r
P3: r
Tabla 6
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio E
Premisas Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s MTP P2, P3
P5: s → p Simplificación P8
(LS)
P6: p MPP P4, P5
P7: ~q Doble negación P1
P8: ~q ∧ p Adjunción P6, P7
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del
ejercicio E. Fuente. Autor
A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas
bajo una descripción basada en un contexto académico o social.
Las proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Verbo
y 3. Predicado.
Ejemplo:
- p: Andrés estudia cálculo integral
- q: Andrés resuelve los ejercicios
- r: Andrés aprueba la evaluación
➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al
lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría
de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales
entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las
medidas correctivas estipuladas por la UNAD (Rubrica).
➢ Complete la tabla de demostración de la validez del argumento
mediante leyes de inferencia lógica. Analizar la tabla de la
demostración e indicar si las premisas construidas y las leyes
aplicadas son correctas o incorrectas y justificar porque es
correcta o incorrecta
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de
esta actividad es de 125 puntos, para aprobar deberá lograr una
calificación superior o igual a 75 puntos.
Para tener en cuenta:
El estudiante tendrá para su consulta el Anexo 2 – Guía para el
desarrollo de la Tarea 2 (ejercicios ejemplo), en este documento
se presentará a manera de ejemplo el desarrollo de ejercicios
similares a los planteados en la tarea. También podrá utilizar la
Plantilla Tarea 2 como documento base para la realización del
informe final o entregable de la Tarea 2.
20241015, Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos
ANEXO 4 – Ejercicios a resolver Tarea 3
Apreciado Estudiante
A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo
de Tarea 3 – Aplicación de la teoría de conjuntos. Debe
seleccionar un grupo de ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo en el
Foro de discusión – Unidad 2 – Tarea 3 – Aplicación de la teoría
de conjuntos, ningún miembro del grupo podrá escoger la misma
asignación.
Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde
aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe
registrarlos en cada letra.
Tabla 1
Distribución ejercicios Tarea 3
- Nombre del estudiante 2. Grupo de ejercicios a
desarrollar
El estudiante desarrolla el
ejercicio A en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio B en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio C en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio D en todos los grupos de
ejercicios.
El estudiante desarrolla el
ejercicio E en todos los grupos de
ejercicios.
Nota: En esta tabla cada estudiante selecciona la letra a realizar para
todos los ejercicios de la tarea 3. Fuente. Autor
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
Descripción del ejercicio:
Para el desarrollo del ejercicio 1, a continuación, encontrará dos
conjuntos dados por comprensión y extensión, respectivamente:
EJERCICIO A:
A = {x / x ∈ N Λ son números primos entre 1 y 15}
B = {10, 12, 14, 16, 18,20,22, …}
EJERCICIO B:
A = {x / x ∈ 𝑍 mayores que -7 y menores que 7}
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}
EJERCICIO C:
A= {x / x ∈ 𝑍 Λ son números impares entre -8 y 4}
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …}
EJERCICIO D:
A= {x / x ∈ 𝑍 son números mayores o iguales que -10 y menores que 0}
B = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5}
EJERCICIO E:
A= {x / x ∈ 𝑁 Λ son números mayores o iguales a 5}
B = {-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6}
A partir del literal que haya seleccionado, deberá dar respuesta
a lossiguientes ítems: - De acuerdo con el ítem seleccionado, determinar por Extensión el
conjunto dado por Comprensión y determinar por Comprensión el
conjunto dado por Extensión. - Hallar el cardinal de cada uno de los conjuntos.
- Identificar qué clases de conjuntos son (finito, infinito, unitario o
vacío). - Realizar un vídeo no mayor a 5 minutos, donde explique el
desarrollo del ejercicio 1, presentando la solución del
correspondientes literal seleccionado y comprobando el resultado
obtenido a través del software educativo GeoGebra.
Ejercicio 2: Operación entre conjuntos
Descripción del ejercicio:
Para el desarrollo del ejercicio 2, a continuación, encontrará un diagrama
de Venn Euler con los conjuntos A, B, C y sus respectivos elementos
dados en letras minúsculas:
Figura 1
Diagrama de Venn Euler – Ejercicio 2
Nota: La figura representa el diagrama Venn Euler para desarrollar el
ejercicio 2. Fuente. Autor
EJERCICIO A.
- (𝐵 Δ 𝐶)
𝑐 ∪ 𝐴 - (𝐴 ∪ 𝐵) − 𝐶
𝑐
EJERCICIO B. - (𝐴 Δ C) ∪ 𝐵
- (𝐴 Δ 𝐵)⋂ 𝐶
𝑐
EJERCICIO C. - (𝐴 Δ B)⋂𝐶
- (𝐴 ⋂ 𝐶) − 𝐵
𝑐
EJERCICIO D. - 𝐶 − (𝐵 Δ A)
- (𝐴 − 𝐵) ⋂ 𝐶
𝑐
EJERCICIO E. - (𝐵 Δ C) ⋂ 𝐴
𝑐 - (𝐴 − 𝐵) Δ C
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta
a lossiguientes ítems:
- Según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones
dadas en los ejercicios. - Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las
operaciones dadas. - Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las
operaciones dadas.
Ejercicio 3: Aplicación de la teoría de conjuntos
A continuación, para cada literal, encontrarás una situación problema
para el desarrollo del ejercicio 3:
LETRA A
La UNAD Se realizó un estudio a 150 estudiantes de la UNAD acerca de
los gustos por las comidas rápidas, (H) Hamburguesa, (P) Perro
caliente y (PZ) Pizza, donde los estudiantes respondieron lo siguiente:
- 15 estudiantes manifiestan gustarle las tres comidas.
- 23 estudiantes manifiestan su gusto por pizza y perro caliente.
- 20 respondieron que su gusto es por Hamburguesa y Pizza.
- 25 manifiestan que les gusta la hamburguesa y el perro caliente.
- 17 estudiantes manifiestan que únicamente les gusta el perro
caliente. - 70 estudiantes en total respondieron que su gusto es por pizza.
- 70 estudiantes en total manifiestan su gusto por hamburguesa.
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes manifiestan no gustarle ninguna de
las 3 comidas mencionadas?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes les gusta la hamburguesa o el perro
caliente, pero no ambos a la vez?
LETRA B
Se realizó una encuesta a estudiantes de la UNAD en la escuela de
ECBTI acerca de los cursos que tienen inscritos este periodo
académico, las respuestas fueron las siguientes: - 30 estudiantes manifiestan estar cursando Catedra Unadista,
Pensamiento Lógico y Algebra lineal. - 35 estudiantes manifiestan estar cursando Algebra lineal y
Pensamiento Lógico. - 80 estudiantes manifiestan estar cursando Pensamiento lógico y
catedra Unadista. - 40 estudiantes manifiestan estar cursando Algebra lineal y
catedra Unadista. - 110 estudiantes manifiestan que de estos cursos sólo están
viendo catedra Unadista. - Sólo 5 estudiantes están cursando algebra lineal.
- 215 estudiantes manifiestan estar cursando Catedra Unadista o
Pensamiento Lógico. - 30 estudiantes no están viendo estos cursos en este periodo
académico.
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes manifiestan estar cursando
pensamiento lógico o catedra Unadista, pero no algebra lineal?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes están cursando catedra Unadista y
algebra lineal, pero no pensamiento lógico?
LETRA C
En una investigación realizada a 200 egresados de la Escuela de
Ciencias de la Salud de la UNAD acerca de los hobbies Viajar (V),
Gimnasio (G) y gusto por la Lectura (L) se conoció la siguiente
información: - 15 egresados manifiestan su gusto por los tres hobbies.
- 35 egresados manifiestan su gusto por Gimnasio y la lectura.
- 50 manifiestan gustarle sólo el Gimnasio.
- 60 manifiestan su gusto por viajar y lectura.
- 45 manifiestan gustarle solo viajar.
- 20 egresados manifiestan su gusto por viajar y Gimnasio.
- 80 en total manifiestan su gusto por la lectura.
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes manifiestan no gustarle ninguno de
estos hobbies?
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes manifiestan su gusto por Viajar y
Gimnasio pero no la lectura?
LETRA D
En un estudio realizado a 120 estudiantes que tienen que desplazarse
hasta la universidad para recibir algún acompañamiento, para lo cual
se indagó acerca de cuáles eran los motivos por los cuales tienen que
dirigirse a la universidad a temas de Laboratorios (L), Congresos (CG)
o CIPAS (CP) - 15 estudiantes manifiestan asistir a temas de CIPAS, Congresos y
Laboratorios. - 25 estudiantes asisten a laboratorios y Congresos
- 35 estudiantes asisten a CIPAS y Congresos
- 40 estudiantes asisten únicamente a CIPAS y Laboratorios
- 70 estudiantes asisten a laboratorios
- 50 estudiantes asisten a congresos
- 85 en total asisten a CIPAS
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes asisten a CIPAS o laboratorios,
pero no a congresos?
Pregunta 2: ¿Cuántos asisten a CIPAS o congresos?
LETRA E
En una encuesta realizada a 130 jóvenes entre los 15 y 20 años, se
indaga acerca de su preferencia por carreras profesionales como
Ingenierías, Licenciaturas y Administración. Los resultados fueron los
siguientes: - 20 manifiestan su gusto por las tres carreras.
- 10 manifiestan su gusto únicamente por Licenciatura y
Administración. - 25 manifiestan su gusto por Ingeniera y Administración.
- 30 manifiestan su gusto únicamente por Ingeniería y Licenciatura.
- 15 manifiestan únicamente licenciatura.
- 25 únicamente ingeniería.
- 20 únicamente administración.
Pregunta 1: ¿Cuántos manifiestan su gusto por ingeniería y
Licenciatura, pero no administración?
Pregunta 2: ¿Cuantos manifiestan no gustarle ninguna de estas
carreras profesionales?
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:
- Representar la información dada en el problema de aplicación,
en un diagrama de Venn-Euler. - Solucionar los interrogantes planteados para su problema de
aplicación correspondiente.
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una
problemática real
Es común que muchas personas realicen diversos comentarios
relacionados con sus experiencias con el servicio del sistema de salud.
Se realizó una encuesta a un grupo poblacional. Se preguntó:
¿Cuál o cuáles de las siguientes situaciones ha experimentado
usted en su EPS?
a. Incumplimientos con la entrega de medicamentos.
b. Mala atención en servicio de urgencias.
c. Demoras en la asignación de citas de medicina especializada.
d. Ninguna de las anteriores.
Resultados Obtenidos:
Tabla 2
Resultados de la encuesta
P (Persona) Respuesta
P1 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y mala atención
en servicio de urgencias únicamente.
P2
Incumplimientos con la entrega de medicamentos, mala atención
en servicio de urgencias y demoras en la asignación de citas de
medicina especializada.
P3 Demoras en la asignación de citas de medicina especializadas
únicamente.
P4 Ninguna de las anteriores.
P5 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y demoras en la
asignación de citas de medicina especializada solamente.
P6 Incumplimientos con la entrega de medicamentos únicamente.
P7 Incumplimientos con la entrega de medicamentos únicamente.
P8 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y demoras en la
asignación de citas de medicina especializada solamente.
P9 Mala atención en servicio de urgencias únicamente
P10 Incumplimientos con la entrega de medicamentos únicamente.
P11 Ninguna de las anteriores
P12 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y mala atención
en servicio de urgencias únicamente.
P13 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y demoras en la
asignación de citas de medicina especializada solamente.
P14
Incumplimientos con la entrega de medicamentos, mala atención
en servicio de urgencias y demoras en la asignación de citas de
medicina especializada.
P15 Mala atención en servicio de urgencias y demoras en la asignación
de citas de medicina especializada solamente
P16 Mala atención en servicio de urgencias y demoras en la asignación
de citas de medicina especializada solamente
P17 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y mala atención
en servicio de urgencias únicamente.
P18 Demoras en la asignación de citas de medicina especializadas
únicamente.
P19 Incumplimientos con la entrega de medicamentos y demoras en la
asignación de citas de medicina especializada solamente.
P20 Incumplimientos con la entrega de medicamentos únicamente.
Nota: La tabla tiene el resultado de la encuesta para realizar ejercicio - Fuente. Autor
A partir de la problemática usted deberá: - Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de VennEuler, recuerde que en el diagrama de Venn Euler usted ubicará
cada uno de los elementos donde corresponda (Ver Anexo – Guía
para el desarrollo de la tarea 3 (ejercicios ejemplo), bajo los
siguientes nombres de conjuntos:
Conjunto A: Incumplimientos con la entrega de medicamentos.
Conjunto B: Mala atención en servicio de urgencias.
Conjunto C: Demoras en la asignación de citas de medicina
especializada. - Dar respuesta, según la letra escogida para el ejercicio, de las tres
interrogantes planteadas para de la letra seleccionada.
EJERCICIO A:
Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de personas
e identificarlas:
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la
entrega de medicamentos o demoras en la asignación de citas de
medicina especializada?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado solamente
incumplimientos con la entrega de medicamentos y mala atención
en servicio de urgencias?
➢ ¿Cuántos participantes no han experimentado ninguna de las tres
situaciones?
EJERCICIO B:
Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de
personas e identificarlas.
➢ ¿Cuántas personas han experimentado solamente mala atención
en servicio de urgencias y demoras en la asignación de citas de
medicina especializada?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la
entrega de medicamentos o demoras en la asignación de citas
de medicina especializada, pero no las dos a la vez?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la
entrega de medicamentos, demoras en la asignación de citas de
medicina especializada y mala atención en servicio de urgencias?
EJERCICIO C:
Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de
personas e identificarlas.
➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente mala
atención en servicio de urgencias?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la
entrega de medicamentos o mala atención en servicio de
urgencias, pero no las dos a la vez?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado demoras en la asignación
de citas de medicina especializada o mala atención en servicio de
urgencias, pero no las dos a la vez?
EJERCICIO D:
Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de
personas e identificarlas.
➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente
incumplimientos con la entrega de medicamentos y demoras en
la asignación de citas de medicina especializada?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la
entrega de medicamentos o mala atención en servicio de
urgencias?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente demoras en
la asignación de citas de medicina especializada?
EJERCICIO E:
Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de
personas e identificarlas.
➢ ¿Cuántas personas han experimentado mala atención en servicio
de urgencias, demoras en la asignación de citas de medicina
especializada o incumplimientos con la entrega de
medicamentos?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente
incumplimientos con la entrega de medicamentos?
➢ ¿Cuántas personas han experimentado demoras en la asignación
de citas de medicina especializada o mala atención en servicio de
urgencias, pero no las dos a la vez?
Nota:
Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de esta
actividad es de 110 puntos, para aprobar deberá lograr una calificación
superior o igual a 66 puntos.
Para tener en cuenta: - El estudiante tendrá para su consulta el ver Anexo 5 – Guía para el
desarrollo de la tarea 3 (ejercicios ejemplo), en este documento
se presentará información clave para el desarrollo de los ejercicios 1
a 4. También podrá utilizar el Anexo 6 – Plantilla Tarea 3 como
documento base para la realización del informe final o entregable de
la tarea 2. - Para la realización del vídeo explicativo del ejercicio 1 puede usar la
cámara de un celular, la cámara de una computadora u otra
alternativa que se le facilite. También podrá usar la herramienta
TEAMS para la realización de la grabación. Deberá subir el vídeo a
una plataforma de vídeos (por ejemplo: YouTube, Loom, OBS,
Clipchamp, Screencast, etc) y compartir el enlace sin restricción al
tutor asignado (puede configurar en modo oculto si es de su elección).
Duración máxima 4 minutos.
20241015, Tarea 4 – Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento
ANEXO 8 – Guía para el desarrollo de la tarea 4
(Ejercicios ejemplo)
Apreciado Estudiante
El presente anexo tiene como finalidad brindar un apoyo para el
desarrollo de los ejercicios de la tarea 4.
Se recomienda revisar el paso a paso de cada uno de los ejercicios
Aquí descritos, si aplica correctamente dichos pasos y el material de
apoyo; logrará desarrollar exitosamente los 4 ejercicios de la unidad
3.
Ejercicio 1: Razonamiento Deductivo e Inductivo
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones categóricas para el
desarrollo del ejercicio 1.
Argumento:
El Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 (ODS 4) busca garantizar una
educación inclusiva, equitativa y de calidad, promoviendo
oportunidades de aprendizaje para todos. Una educación inclusiva y de
calidad es fundamental para reducir la pobreza y las desigualdades. La
implementación de programas educativos que cumplen con los
estándares del ODS 4 en Ciudad Bolívar ayudará a reducir la pobreza
y las desigualdades sociales en esa comunidad.
A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar
respuesta a los siguientes ítems:
➢ Identificar las premisas y la conclusión.
Premisa 1: El Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 (ODS 4) busca
garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad,
promoviendo oportunidades de aprendizaje para todos
Premisa 2: Una educación inclusiva y de calidad es fundamental para
reducir la pobreza y las desigualdades
Conclusión: La implementación de programas educativos que
cumplen con los estándares del ODS 4 en Ciudad Bolívar ayudará a
reducir la pobreza y las desigualdades sociales en esa comunidad.
➢ Identificar si el razonamiento es de tipo deductivo o
inductivo.
El tipo de razonamiento es deductivo
➢ Justificar o argumentar con sus palabras la respuesta
anterior.
El argumento corresponde a un razonamiento deductivo, ya que,
la primera premisa empieza con una afirmación general sobre un
objetivo global (ODS 4), indicando garantizar una educación para
todos; la segunda premisa es una afirmación que permite
relacionar las dos premisas para generar una conclusión donde
Usa otra afirmación general sobre los efectos de la educación de
calidad y concluye con un resultado particular sobre el impacto
de esta acción concreta en la localidad de Ciudad Bolívar basada
en las premisas generales.
Ejercicio 2: Cuantificadores – Proposiciones categóricas y su
clasificación.
Descripción del ejercicio:
p: Todos los niños deben completar la educación primaria
y secundaria.
q: Algunos niños no deben completar la educación primaria
y secundaria.
➢ Establecer su estructura de acuerdo con la siguiente tabla:
Tabla 1
Tabla para desarrollo ejercicio 2 – Estructura y Representación
Simbólica Proposiciones Categóricas
Proposiciones Cuantificador Termino Sujeto Cualidad –
Verbo
Termino
Predicado
p Todos los niños deben Completar la
educación
primaria y
secundaria
Simbología ∀𝑥 ∈ 𝑈 ∶ 𝑥 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑒𝑑𝑢𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎
q Algunos niños No deben Completar la
educación
primaria y
secundaria
Simbología ∃𝑥 ∈ 𝑈 ∶ 𝑥 ~ 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑒𝑑𝑢𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎
Nota: En esta tabla se determina la estructura de proposiciones
categóricas. Fuente. Autor
➢ Determine el tipo de proposición (A, E, I, O) para cada
proposición categórica dada.
Tipo A (Universal afirmativa): Cuantificador universal y
cualidad afirmativa.
Tipo E (Universal negativa): Cuantificador universal y cualidad
negativa.
Tipo I (Particular Afirmativo): Cuantificador particular y
cualidad afirmativa.
Tipo O (Particular negativo): Cuantificador particular y
cualidad negativa.
La proposición p es de tipo A (Universal afirmativa)
La proposición q es de tipo O (Particular negativo)
➢ De acuerdo con su repuesta en el requerimiento anterior,
establecer la relación entre las proposiciones dadas.
Contradictorias, Contrarias, Subcontraria, subalternas.
Requisito para este paso las proposiciones deben tener el
mismo término sujeto y predicado.
Figura 1
Cuadro de Oposición
Nota: La figura muestra el cuadro de oposición entre proposiciones
categóricas. Fuente. Autor
Se clasifican como Contradictorias
Ejercicio 3: Razonamiento cuantitativo – Análisis de gráficos
estadísticos
“Análisis de análisis de gráficas estadísticas”
Descripción del ejercicio:
Una empresa de software desea analizar las ventas trimestrales en
unidades de sus cuatro productos principales (Producto A, Producto B,
Producto C y Producto D) a lo largo del año. El gráfico a continuación
muestra las ventas trimestrales en unidades de cada producto, analiza
y responde a las siguientes preguntas:
Figura 2
Venta de productos anuales – Empresa de Sofware
Nota: La figura muestra las ventas anuales de productos para una
empresa de software. Fuente: Autor
- ¿Qué porcentaje del total de ventas corresponde al 4to
trimestre?
Primero sumamos las ventas totales de todos los trimestres:
1er trimestre: 50+50+70+30 = 200 unidades
2do trimestre: 60+45+65+35 = 205 unidades
3er trimestre: 55+50+75+40 = 220 unidades
4to trimestre: 70+55+80+45 = 250 unidades
200+205+220+250 = 875
Luego, calculamos el porcentaje que representa el 4to trimestre sobre
ese total:
Ventas del 4to trimestre = 250
Porcentaje del 4to trimestre = 875 —- 100%
250 —– X
Porcentaje del 4to trimestre = X = (250*100)/875
= 28.57 %
El 4to trimestre tuvo una suma total de ventas de 250 unidades, lo que
representa aproximadamente el 28.57% del total de ventas. - ¿Qué producto tuvo el mayor promedio de ventas durante
los cuatro trimestres y cuál fue ese promedio?
Primero sumamos las ventas totales de cada producto de los cuatro
trimestres:
Producto A: 50+60+55+70=235 Unidades
Producto B: 50+45+50+55=200 Unidades
Producto C: 70+65+75+80 = 290 Unidades
Producto D: 30+35+40+45 =150 Unidades
El promedio de venta de cada producto en el año:
Promedio Producto A: (235/4) = 58.75 Unidades
Promedio Producto B: (200/4) = 50 Unidades
Promedio Producto C: (290/4) = 72.5 Unidades
Promedio Producto D: (150/4) = 37.5 Unidades
El producto que mostró el mayor promedio de ventas desde el 1er
trimestre hasta el 4to trimestre fue el Producto C, con un promedio de
72.5 unidades. - ¿Qué porcentaje del total de ventas representó el Producto B
durante el año?
Primero sumamos las ventas totales de cada producto de los cuatro
trimestres:
Producto A: 50+60+55+70=235 Unidades
Producto B: 50+45+50+55=200 Unidades
Producto C: 70+65+75+80 = 290 Unidades
Producto D: 30+35+40+45 =150 Unidades
Ventas totales= 235 + 200 + 290 + 150 = 875
Para encontrar el porcentaje que representa, en promedio, el Producto
B del total de ventas trimestrales, hacemos lo siguiente:
Producto B: 50+45+50+55 = 200 Unidades
Porcentaje de Producto B = 875 —- 100%
200 —– X
Porcentaje de Producto B = X = (200*100)/875
= 22.86 %
El Producto B representó, el 22.86% del total de ventas durante el año.
Ejercicio 4: Razonamiento Cuantitativo – Análisis de datos
Descripción del ejercicio:
Una ONG sin fines de lucro está llevando a cabo un proyecto para
analizar la situación escolar en una zona rural del departamento del
Valle del Cauca. Durante seis meses, han recopilado datos la matrícula
escolar, la asistencia a clases y el acceso a recursos educativos. Ahora,
necesitan analizar los datos para identificar áreas de enfoque y
priorizar acciones para abordar las necesidades de la comunidad.
Tabla 2
Tabla para desarrollo ejercicio 3
Meses Matrícula Escolar Asistencia a
Clases
Calificación a
Acceso a Recursos
Educativos
Mes 1 100 80% 4
Mes 2 110 82% 5
Mes 3 115 85% 6
Mes 4 120 87% 7
Mes 5 125 90% 8
Mes 6 130 92% 9
Nota: Datos sobre el comportamiento escolar en una zona rural del Valle del
Cauca - ¿Cuál fue la matrícula escolar promedio durante el año en la
comunidad?
- Suma de la matrícula escolar:
100+110+115+120+125+130=700 - Promedio: 700 / 6 = 116.67 estudiantes
- ¿Cuál fue el porcentaje promedio de asistencia a clases?
- Suma de los porcentajes de asistencia:
80+82+85+87+90+92 = 516% - Promedio: (516 / 6) = 86 %
- ¿Cuál fue la calificación promedio de acceso a recursos
educativos en la comunidad?
- Suma de las calificaciones de acceso a recursos
educativos:
4+5+6+7+8+9=39
- Promedio: (39/6) = 6,5.
Ejercicio complementario Asistencia evento de Escuela
Dar respuesta a las preguntas orientadoras descritas en el Anexo 7 –
Ejercicios a resolver tarea 4, según el evento de interés de cada
estudiante.
20241015, Ejercicios Tarea 5
Tarea 5 – Evaluación final POC (Prueba Objetiva Cerrada)
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Pensamiento Lógico y Matemático
Actividad: Desarrollar una evaluación de 20 preguntas con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
Entorno del aula donde se realiza: Entorno de evaluación.
Producto a entregar: Solución del cuestionario final con temáticas de las unidades 1, 2 y 3.
Para el desarrollo de esta actividad un asesor se pondrá en contacto con usted para darle las indicaciones para el desarrollo de la actividad dentro de los plazos establecidos por la universidad.